原文:論文中的定理(Theorem)、引理(Lemma)、推論(Corollary)

名詞解釋 Theorem:就是定理,比較重要的,簡稱是 Thm。 Lemma:小小的定理,通常是為了證明后面的定理,如果證明的篇幅很長時,可能會把證明拆成幾個部分來論述,雖然篇幅可能變多,但派絡卻很清楚。 Corollary:推論。由定理立即可推知的結果。 Property:性質,結果雖然值得一記,卻沒定理來的深刻。 Proposition:有人翻譯為命題, 有些作者喜歡用,大概也可以算是比較簡單 ...

2021-03-27 16:29 0 262 推薦指數:

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Bayes' theorem (貝葉斯定理)

前言   AI時代的到來一下子讓人感覺到數學知識有些捉襟見肘,為了不被這個時代淘汰,我們需要不斷的學習再學習。其中最常見的就是貝葉斯定理,這個定理最早由托馬斯·貝葉斯提出。   貝葉斯方法的誕生源於他生前為解決一個“逆向概率”問題寫的一篇文章,而這篇文章是在他死后才由他的一位朋友發表出來 ...

Sat Jun 23 21:31:00 CST 2018 2 4476
Burnside引理與polya定理

1、置換   置換簡單來說就是對元素進行重排列,如下圖所示。置換是[1,n]到[1,n]的一一映射。   舉個直觀的例子,將正方形繞其中心逆時針旋轉90度,可以看成是正方形四個頂點的一個置換。關於 ...

Thu Oct 01 23:19:00 CST 2015 2 2406
Burnside引理與polay定理

Burnside引理與polay定理 引入概念 1.置換 簡單來說就是最元素進行重排列 是所有元素的異議映射,即\([1,n]\)映射到\([1,n]\) \[\begin{pmatrix} 1&2&i \ldots n \\ a_{1} & a_ ...

Thu Feb 08 01:41:00 CST 2018 0 1270
旋度定理(Curl Theorem)和散度定理(Divergence theorem)

原文鏈接 首先說說格林公式(Green's theorem)。對於一段封閉曲線,若其圍城的區域D為單連通區域(內部任意曲線圍城的區域都屬於院區域),則有如下公式: 其中其中L為D的邊界,取正方向。如果沿着L前進,左邊是D的內部區域,那么此時的L定義為正方向。 利用格林公式求面積的方法 ...

Mon Oct 13 00:19:00 CST 2014 0 3019
對主定理(Master Theorem)的理解

前言 雖說在學OI的時候學到了非常多的有遞歸結構的算法或方法,也很清楚他們的復雜度,但更多時候只是能夠大概腦補這些方法為什么是這個復雜度,而從未從定理的角度去嚴格證明他們。因此借着這個機會把主定理整個梳理一遍。 介紹 主定理(Master Theorem)提供了用於分析一類有遞歸結構算法 ...

Sun Feb 02 04:59:00 CST 2020 0 2273
帕斯瓦爾定理(Parseval's theorem

∫∞−∞|x(t)|2dt=12π∫∞−∞|X(ω)|2dω=∫∞−∞|X(2πf)|2df∑n=−∞∞|x[n]|2=12π∫π−π|X(eiϕ)|2dϕ∑n=0N−1|x[n] ...

Mon Nov 14 09:09:00 CST 2016 0 1473
Schur 三角化定理推論

將學習到什么 從 Schur 的酉三角化定理可以收獲一批結果,在這一部分介紹重要的幾個. 跡與行列式 相似矩陣具有相同的特征多項式, 從特征多項式一節中, 我們又知道,相似矩陣的跡以及行列式都是相同的,且分別用所有特征值的和與積表示,所以對於矩陣 \(A\in M_n ...

Mon Nov 06 00:33:00 CST 2017 0 2518
 
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