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求導/泰勒展開 前言:求導是為泰勒展開鋪路的。。 求導 \(f'(x)\)為\(f(x)\)的導數，即\(f(x)\)在\(x\)上的變化率 \(\begin{aligned} f'(x)=\lim_{\Delta x\rightarrow 0} \frac{f(x+\Delta x)-f ...

只是大概說一下怎么使用泰勒展開。 一、一般形式 對於一個函數 \(f(x)\) 以及一個點 \(x_0\)，我們在 \(x_0\) 對函數 \(f\) 進行一個擬合，設擬合函數為 \(T\)，那么泰勒展開的一般形式如下： \[T(x)=f(x_0)+{f'(x_0)\over ...

一介導數>>>diff(cos(x),x)-sin(x) 偏微分>>>diff(cos(x*y),x)-y⋅sin(x⋅y) 還元法求導數例如>>& ...

數學中，泰勒公式是一個用函數在某點的信息描述其附近取值的公式。如果函數足夠平滑的話，在已知函數在某一點的各階導數值的情況之下，泰勒公式可以用這些導數值做系數構建一個多項式來近似函數在這一點的鄰域中的值。泰勒公式還給出了這個多項式和實際的函數值之間的偏差。 泰勒公式是將一個在x=x0處具有n階導數 ...

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我們學習泰勒展開，本質上就是為了在某個點附近，用多項式函數取近似其他函數。可能有些童鞋就要問了，既然有一個函數了，為什么還需要用多項式函數取進行近似，理由就是多項式函數具有非常多優良的性質。 比如說，多項式函數既好計算，也好求導，還好積分，等等一系列的優良性質。 好，本質已經說完了，下面給出P ...

一階泰勒公式是什么意思這里的不是都展到了二階嗎？為什么說是一階?幾階是怎么看的？ 回答： f'(xo)是准確值，f''(ξ)那一項是一階泰勒的余項。所以說，還是展開到了一階。 泰勒公式是將一個在x=x0處具有n階導數的函數f（x）利用關於（x-x0）的n次 ...