原文:快速證明199的200次方大於200的199次方

在知乎上看到一個問題: 請問 與 哪個更大 然后回想起高中時期做過類似的證明。 已知 e lt a lt b ,證: a b gt b a 證明過程如下: a b gt b a 等價於 e b lna gt e a lnb ,即 b lna gt a lnb 只需證明 b lna gt a lnb 即說明 a b gt b a 。 令 f x xlna alnx ,得 f a , f lna fr ...

2021-02-11 22:09 0 445 推薦指數:

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0次方

''' 為什么數的零次方都等於1? 10的2次方是 1 x 10 x 10 = 100 10的1次方是 1 x 10 = 10 10的0次方是 1 = 1 10的-1次方是 1/10 ...

Thu Nov 05 23:06:00 CST 2020 0 375
矩陣的1/2次方

求矩陣的1/2次方的前提是A為正定陣,這時A一定相似於主對角元素都為正數的對角陣,也就是說存在可逆陣P,使得(P^-1)AP=Λ=dia(λ1,λ2,...,λn)是對角陣。取B=Pdiag(√λ1,√λ2,...,√λn)P^-1,則B^2=A,即B=A^(1/2)。 ...

Mon Dec 17 19:14:00 CST 2018 0 846
給定區間[-2的31次方, 2的31次方]內的3個整數A、B和C,請判斷A+B是否大於C

題目描述給定區間[-2的31次方, 2的31次方]內的3個整數A、B和C,請判斷A+B是否大於C。 輸入描述:輸入第1行給出正整數T(<=10),是測試用例的個數。隨后給出T組測試用例,每組占一行,順序給出A、B和C。整數間以空格分隔。 輸出描述:對每組測試用例,在一行中輸出“Case ...

Mon Jan 13 04:21:00 CST 2020 1 712
次方和公式推導

前言 計算\(1-n\)和的公式,想必大家都已了解,即等差數列求和公式。下面介紹一種能在\(O(1)\)時間內算出\(1-n\)四次方和的公式。二次方、三次方和的公式可類比推導。 公式 \[\sum_{i=1}^ni=\frac{n(n+1)}{2} \] \[\sum_ ...

Sun Oct 28 04:23:00 CST 2018 0 1042
冪”和“次方”有什么區別?

冪”和“次方”有什么區別? 一個數的“N冪”和“N次方”在意義上有什么區別?為什么要用不同的名稱? 答1:從數學角度來說,沒有什么大的區別。意義都是一致的,都表示N個相同數的連乘。從語法角度講,N冪強調整體性,給人一種全局感覺,N次方重點強調指數位置。我想應該這樣理解好。 答2:“N ...

Tue Sep 14 02:47:00 CST 2021 0 541
無聊消磨時間——2的40960次方。。。。。。。。

  昨天突然想到的一個問題。。。。2的40960次方是多少。。。。因為如果直接來計算會溢出。好吧,拆開算25565的2560次方,依然會溢出。。。。。就連系統自帶的計算器也算不出,會溢出。。。。 可是我就是想知道二的四萬零九百六十次方到底是多少(強迫症)。。。。。於是想辦法自己重新寫個乘方的方式 ...

Wed Aug 27 21:57:00 CST 2014 11 879
 
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