前言 最近在學莫比烏斯反演,然而只看懂了莫比烏斯函數,然后反演看着一臉懵逼,最后只看懂了數論分塊里面的一個分支內容(也是莫比烏斯反演的前置姿勢),整除分塊。 於是寫一篇博文記錄一下整除分塊 也稱數論分塊 數論分塊是莫比烏斯反演一個很重要的的前置知識(基本都要用到這個玩意) 已經看完莫反啦,打算寫 ...
數論 第一章:整除理論 整除的基本知識 定義 : 設 a,b Z , a ,如果存在 q Z , 使得 b aq,那么就說 b 可被 a 整除,記作 b a,且稱 b 是 a 的倍數, a 是 b 的約數。 定理 : a b lt gt a b lt gt a b lt gt a b 。 帶余數除法 定理 : 設 a,b 是兩個給定的整數,a ,那么一定存在唯一的一對整數 q 與 r,滿足 b ...
2021-02-10 12:20 0 583 推薦指數:
前言 最近在學莫比烏斯反演,然而只看懂了莫比烏斯函數,然后反演看着一臉懵逼,最后只看懂了數論分塊里面的一個分支內容(也是莫比烏斯反演的前置姿勢),整除分塊。 於是寫一篇博文記錄一下整除分塊 也稱數論分塊 數論分塊是莫比烏斯反演一個很重要的的前置知識(基本都要用到這個玩意) 已經看完莫反啦,打算寫 ...
轉載請聲明出處 目錄說:我在右邊 看了好多人的博客都不太全,勵志做出最全的數論知識 持續更新中... 前置知識 整除 計數原理 同余 質數與約數 質數與合數 篩法 約數個數定理與約數和定理 淺談gcd與exgcd gcd與exgcd 裴蜀定理 逆元 線性同余方程 形如\(ax ...
淺談數論 隨手寫寫,就當是復習 順序隨機(因為我太菜了,所以只能想到什么寫什么) gcd or \(\gcd(a, b) = \gcd(a, b - a) = \gcd (b,a \% b)\) lcm 擴展歐幾里得 求解關於 \(x,y\) 的不定方程 \(ax ...
因數,也稱為約數(英語:Divisor)是一個常見的數學名詞,用於描述自然數 \(a\) 和自然數 \(b\) 之間存在的整除關系,即 \(b\)可以被\(a\) 整除。這里我們稱 \(b\) ...
目錄 1 同余 1.1 例題 2 素數 2.1 素數的定義 2.2 有關素數的一個定理 2.2.1 ...
先言 本篇文章部分內容進行了相互穿插,請結合目錄食用 。 如有不便,望見諒。 模運算 顧名思義 , 在模意義下進行運算,滿足普通加法減法乘法運算 。 例如 \(a + b = c (mod ...
目錄 質數 判斷質數 朴素算法 Miller_Rabin素性測試 內容 實現 ...
開個坑先把基礎放這兒,過兩天來更新一些奇妙的知識 1 同余 若 \(a,b\) 為兩個整數,且它們的差 \(a-b\) 能被某個自然數 \(m\) 所整除,則稱 \(a\) 就模 \(m\) 來說 ...