原文:【被迫營業9】關於Fibonacci數列的生成函數和通項公式的推導

說在前面 你可能看過lym一年前在csdn上寫的 mathcal O log n 求解Fibonacci數列前 n 項,現在看來這篇文章真的屑。 不過我們今天不講這玩意,今天我們講關於Fibonacci數列的生成函數 又稱母函數 和其通項的推導,學過的不用往下看了,這玩意真的很基礎。不過沒學過生成函數 甚至連通項都不知道是啥 的也建議先補補課再來。 frac x sum i ge x i 關於Fi ...

2021-02-08 23:37 3 215 推薦指數:

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生成函數求解一般遞推數列公式

目錄 寫在前面 范例 - 對斐波那契公式推導 對一般遞推數列公式推導 寫在前面 本文解出的公式十有八九與使用特征根方程接觸的在形式上不同,但是其正確性可以保證。 如有強迫症請自行化簡。 范例 - 對斐波那契公式推導 設 ...

Tue Oct 15 06:25:00 CST 2019 0 374
總結:生成函數(斐波那契公式推導

生成函數總結 前言 生成函數是什么啊?能吃嗎? 生成函數(generating function),又稱母函數,是一種形式冪級數,其每一的系數可以提供關於這個序列的信息。——oi-wiki 太晦澀了,簡而言之,對於一個序列,其生成函數就是以這個序列為系數 ...

Thu Feb 11 21:11:00 CST 2021 0 836
利用生成函數求斐波那契數列公式

利用生成函數求斐波那契數列公式 先吐槽一下,學習這玩意兒的時候真的是深深的明白了自己的弱小,人家的一個"解得"我居然解了兩個小時。。qwq 前置知識 斐波那契數列: \[f_i = f_{i-1} + f_{i - 2} \] \[f_0 = f_1 ...

Tue Mar 12 01:30:00 CST 2019 1 2004
Catalan數的公式(母函數推導)

首先 \[h_n=\sum_{i}h_ih_{n-i-1} \] 寫出 \(h\) 的母函數 \(H(x)\) 那么 \[H(x)=H^2(x)x+1,H(x)=\frac{1-\sqrt{1-4x}}{2x} \] (解二元一次方程取符號時候要看是否收斂) 引入牛頓 ...

Thu Dec 20 04:05:00 CST 2018 0 988
專題 求數列公式

!}} }}}\) 選擇性必修第二冊同步提高,難度3顆星! 模塊導圖 知識剖析 求數列公式是高考 ...

Tue Dec 28 20:35:00 CST 2021 0 1406
斐波那契數列公式

目錄 簡介 斐波那契數列公式及證明 公式 證明 引入 正題 總結 簡介 斐波那契數列是指的這樣的一個數列,從第3開始,以后每一都等於前兩之和。寫成遞推公式 ...

Fri May 29 21:28:00 CST 2020 0 5388
數列公式的求法大全

前言 求數列公式,其本質是求函數的解析式。我們必須多角度,多形式的重點理解\(a_n\)的內涵。 求解必備 當見到這樣的式子\(a_{n+1}-a_n = m\)(\(m\)常數),你一定會反應出\(\{a_n\}\)是等差數列, 那么見到\(S_{n+1}-S_n = m ...

Tue Dec 25 19:04:00 CST 2018 0 617
構造法求數列公式

前言 使用構造法求數列公式,首先需要突破的是對\(a_n\)的內涵的理解和應用。 理解內涵 在數列的學習中,我們經常會見到這樣的式子$$a_{n+1}-a_n = m(m常數),$$ 此時你一定會反應出數列\(\{a_n\}\)是等差數列,那么你有沒有想過,\(a_n\)除過 ...

Wed Mar 27 22:44:00 CST 2019 0 5413
 
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