輾轉相除法 簡單證明輾轉相除法的原理 1.解析：8251＝6105＋2146,為了表示簡單,我就用a=b+c表示這個吧 於是有c=a-b 那么如果有d|a,且d|b,就必然有d|a-b,也就是d|c,（d|a表示：d為a的約數）可見a和b的公約數必然也是c的約數.現在假設d是a和b的最大 ...

求最大公因數（輾轉相除法&更相減損術） 輾轉相除法 又名歐幾里得算法 ，其原理其實是基於這個定理：\(gcd(a,b)=gcd(b,a\%b)\)，詳細證明，而任何數與0的最大公約數是它本身 （遞歸終止條件），所以可以如下遞歸求出兩數最大公因數： \[f(a,b)=\left ...

源自：百度百科 輾轉相除法 輾轉相除法：輾轉相除法是求兩個自然數的最大公約數的一種方法，也叫歐幾里德算法。 用輾轉相除法求幾個數的最大公約數，可以先求出其中任意兩個數的最大公約數，再求這個最大公約數與第三個數的最大公約數，依次求下去，直到最后一個數為止。最后 ...

問題：給出兩個數a和b，求出他們的最大公約數(greatest common divisor)。 解法一：輾轉相除法，又叫歐幾里得算法。兩個正整數a和b（a>b），他們的最大公約數等於a除以b的余數和b之間的最大公約數。 比如10和25，25除以10余5，那么10和25的最大公約數等同於 ...

據說是數學必修三的內容，（霧）。 部分摘自百度百科： 更相減損術是出自《九章算術》的一種求最大公約數的算法。 原文：可半者半之，不可半者，副置分母、子之數，以少減多，更相減損，求其等也。以等數約之。 操作： 任意給定兩個正整數；判斷它們是否都是偶數。若是，則用2約簡；若不是則執行 ...

輾轉相除法是一種用於計算兩個整數最大公約數的算法，核心是運用了 gcd( a, b ) = gcd( b, a mod b ) 這一公式（其中 b != 0 ） 在詳細介紹輾轉相除法之前我想先介紹幾個概念 但如果你僅想觀看代碼，那么請點擊 代碼 如果你僅想了解 gcd( a, b ...

2018-03-11 17:39:22 一、輾轉相除法 在數學中，輾轉相除法，又稱歐幾里得算法（英語：Euclidean algorithm），是求最大公約數的算法。 證明： 記gcd(a, b) = d r = a - bk，r 是b對a的余數，由於a是d的倍數，b是d的倍數，k是整數 ...

1.輾轉相除法的使用 例如： 求120和35的最大公約數 有120%35=15 35%15=5 15%5=0 此時5就是120和35的最大公約數 推理可知： 要求兩個數的最大公約數，可用第一個數對第二個數取余，若余數不為0，則用被余數在對余數取余，直到余數為0，此時的被余數就是最大 ...