定理 推論 ...

真的服... ...

應用統計學 統計量與抽樣分布 精確估計：當總體滿足正態分布時。一個樣本參數估計，估計總體均值時。 總體方差已知時，用樣本均值滿足抽樣分布來估計，（其中，抽樣分布是正態分布，抽樣分布均值是總體均值，抽樣分布方差是總體方差與樣本數的比值）來估計，即如下式： 此方法的進階版就是將樣本均值 ...

定義：試驗中每次可能結果的概率乘以其結果的總和，反映隨機變量平均取值的大小。 期望 $\neq$ 樣本均值。 數學期望是從概率分布角度得到的，是個確定的常數，也可稱為總體均值，樣本均值是來自有限個樣本，是從統計的角度得到的。 比如我們進行擲骰子，擲了六次，點數分別為2，2，2，4，4，4 ...

首先，明確一點，方差，均值，是對一個隨機變量而言的。樣本均值，樣本方差是針對一個樣本而言的。 舉個例子，x是一個隨機變量，，服從0均值，方差。根據x的分布，我們可以抽樣的到N個樣本。 針對於x這個隨機變量: 均值是E(x)=0; 方差是D(x)=E(x^2)-E^2(x ...

樣本均值：mean 　　M = mean(A) : A可以是向量，返回向量元素的樣本均值； 　　　　　　 　　A可以是矩陣，返回一個行向量，其中每一個元素值代表的是列向量元素的樣本均值； 　　　　　　　　 A可以是空值，返回NaN； 　　M = mean(A, dim ...

樣本均值和樣本方差的無偏性 　　對於獨立同分布的樣本$x_1...x_n$來說，他們的均值為與方差分別為： $ \begin{aligned}&\bar{x} = \frac{1}{n}\sum\limits_{i=1}^{n}x_i \\& s^2 = \frac{\sum ...

我們經常在數理統計的書上看到2個一筆帶過的結論： 　　正態分布下：1. 樣本均值和樣本方差獨立 　　　　　　　　 2. (n-1)S2/σ2 ~ Χ2(n-1) 　 很多人都會對這2個結論產生疑問: 　　1).均值和方差都是由X1,...Xn構成，看起來明顯有關系，怎么會 ...