這里放一下泰勒展開式和麥克勞林展開式： \[f(x)=\sum_{i=0}^\infty\frac{f^{(i)}(a)}{i!}(x-a)^i\\ \] 然后當 \(a=0\) 的時候就是麥克勞林展開式。 我們可以試着來證明這個東西，實際上就是用高階求導的公式來搞。 \[f ...

Taylor formula(泰勒級數)用一個函數在某一點的連續導數之和來表示這個函數。如果函數在在點x=x0處有n階導數，則f(x)可以按以下式子展開： 其目的在於用多項式函數逼近函數。如果x0=0，就是Maclaurin formula(麥克勞林公式)： n的值越大，越逼近f(x ...

泰勒公式 三角函數 \[\sin x = x - \frac{x^2}{3!} + \frac{x^5}{5!} + (-1)^{2n-1}\frac{x^{2n-1}}{(2n-1)!} + O(x^{2n-1}) \] \[\cos x = 1 - \frac{x ...

機器學習准備---3、模擬e^x的麥克勞林展開式 一、總結 一句話總結： 1、用麥克勞林展開式模擬函數，比如e^x，階數越高就越接近 2、e^x=f(0)+ f′(0)x+ f″(0)x ²/ 2!+...+ fⁿ(0)x^n/n!+Rn(x)=1+x+x^2/2!+x ...

...

python機器學習庫numpy---15、模擬e^x的麥克勞林展開式 一、總結 一句話總結： numpy模擬e^x的麥克勞林展開式也就是 x軸模擬一些點，y軸數據根據e^x的麥克勞林公式展開式，逐步增加項數，然后畫圖即可 二、模擬e^x的麥克勞林展開式 博客 ...

泰勒公式（Taylor Series）能把大多數的函數展開成冪級數，即 $f(x) = \displaystyle{ \sum_{n=0}^{\infty}A_n x^n }$ 式子當中只有加法與乘法，容易求導，便於理解與計算。這種特性使得泰勒公式在數學推導（如：微分方程以冪級數作為解），數值 ...

高等數學干嘛要研究級數問題？ 是為了把簡單的問題弄復雜來表明自己的高深？ No,是為了把各種簡單的問題/復雜的問題，他們的求解過程用一種通用的方法來表示。 提一個問題，99*99等於多少？相信我們不會傻到列式子去算，口算也太難了而是會做一個迂回的 方法，99*(100-1)，這樣更好算 ...