莫比烏斯反演---基礎 前置芝士: 1.數論函數 :指定義域為正整數、陪域為復數的函數,每個算術函數都可視為復數的序列。 ---來自百度百科 2.積性函數: 若f(x)為一個數論函數,且對於每一個互質的a,b滿足 \[f(a*b)=f(a)*f(b ...
瞎扯 建議在閱讀題解之前欣賞這首由普莉茲姆利巴姐妹帶來的的合奏。 Q:你參加省選嗎 不是說好了考完 NOIP 就退嗎。 A:對啊。 Q:那你學這玩意干啥 A:對啊,我學這玩意干啥 寫這題的動機 一是一直很喜歡的曲子,感覺快退役了,圓個夢。 二是寫了很多題解了,之前認為最優秀的是 NOI嘉年華的題解,但被叉掉之后不知道該怎么改了,於是刪了。其他的都太不精致,都不滿意。想在退役之前留下一篇最優秀的題解 ...
2020-11-14 22:40 8 205 推薦指數:
莫比烏斯反演---基礎 前置芝士: 1.數論函數 :指定義域為正整數、陪域為復數的函數,每個算術函數都可視為復數的序列。 ---來自百度百科 2.積性函數: 若f(x)為一個數論函數,且對於每一個互質的a,b滿足 \[f(a*b)=f(a)*f(b ...
最近寫反演題也快沒頭了,各種線性不會篩,各種卡常…… 於是決定寫一篇專題,來記錄一下我寫過的反演題目。 BZOJ1101: 求1<=i<=n,1<=j<=m,gcd(i,j)==d的對數。 先讓n/=d,m/=d,變成求gcd(i,j)==1的對數 ...
莫比烏斯反演 初學莫比烏斯反演 先膜一發高神:orz Gay神 莫比烏斯反演 有兩種形式。。。 第一種: 如果我們有函數\(f(x)\),以及\(g(x)\),並且有: \[g(x)=\sum_{d|x}f(d) \] 那么,我們就有: \[f(x)=\sum_{d ...
莫比烏斯反演 前言 很早之前就想講一講莫比烏斯反演,但由於事務較為繁忙,一直耽誤至今。一方面,莫比烏斯反演是數論中非常重要的一個變換,另一方面,我的博客名也受此啟發而得(雖然莫比烏斯反演和莫比烏斯環沒有半毛錢關系)。 廢話不多說,下面我們進入正題。 莫比烏斯函數 要想學習莫比烏斯反演 ...
目錄 前置知識 小碎骨 引理1 數論分塊 積性函數 定義 性質 常見積性函數 莫比烏斯函數 定義 性質 反演常用結論 線性篩求莫比烏斯函數 ...
轉載自----- http://blog.csdn.net/qw4990/article/details/14055183 這個文章主要講一下ACM中1個常用的莫比烏斯反演公式,看到很多博客上面公式是有,但是都沒證明,《組合數學》上的證明又沒看懂, 就自己想了種證明方法,覺得 ...
話說這是我打的第一篇算法博客2333 話不多說直接進入正題 一、莫比烏斯函數μ 什么是μ? μ(n)={ 1,n=1; (-1)k,n=p1*p2*p3*……*pk ,pn為互不相等的質數; 0,else; } μ的性質: 1、積性函數:線性篩 ...
莫比烏斯反演 (PS:在評論區中眾多dalao的催促下,我認真的寫了三天三夜寫完了這篇杜教篩,保證是精品!) 前言 (這大概是我第一次寫學習筆記吧OvO) 可能每一個剛開始接觸莫比烏斯反演的OIer,起初都會厭惡這個神奇的東西。(我也一樣233)每一個人厭惡的原因有許多,可能是這個煩人的式子 ...