等價、合同、相似、正交變換；二次型,正定,慣性指數
方陣的變換有以下幾種：等價變換：方陣A右乘一個滿秩方陣P，左乘個滿秩方陣Q，P和Q沒有任何約束關系，這就是等價變換。等價變換是保秩變換。當對P和Q有一定約束時又有一些特殊的變換。合同變換：方陣A右乘一個滿秩方陣P，左乘個方陣Q=P的轉置，這就是合同變換。對稱陣的合同變換永遠是對稱陣，標准型為對角陣 ...
原文：二次型化標准型的正交變換法
采用拉格朗日配方法將二次型轉化為標准型的方法較為復雜，且不利於計算高階二次型。因此這里給出二次型化標准型的正交變換法。 正交變換法步驟： 將二次型表達為矩陣形式f x TAx，求出矩陣A。 求出A的所有特征值 , ,..., n。 求出對應於特征值的特征向量a ,a ,...,an。 將特征向量正交化 單位化，得b ,b ,...,bn，記C b ,b ,...,bn 。 作正交變換x Cy，則得 ...
2020-10-18 10:49 0 2409 推薦指數：
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