一、方差（variance)：衡量隨機變量或一組數據時離散程度的度量。 概率論中方差用來度量隨機變量和其數學期望（即均值）之間的偏離程度。 統計中的方差（樣本方差）是每個樣本值與全體樣本值的平均數之差的平方值的平均數 ...

一、樣本方差 設樣本均值為$\bar x$，樣本方差為S2，總體均值為${\rm{\mu }}$，總體方差為${{\rm{\sigma }}^2}$，那么樣本方差 ${S^2} = \frac{1}{{n - 1}}\mathop \sum \limits_{i = 1}^n {\left ...

期望 是已知的，然而方差 未知。在這個條件下，根據方差的定義我們有 由此可得 ...

1.為什么樣本方差的分母是n-1 首先給出樣本方差的計算方法： \[S^2=\frac{1}{n-1}\sum_{i=1}^{n}{(X_i-\bar{X})}^2\] 其中樣本均值 \[\bar{X}=\frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n}X_i\] 總體方差（在總體均值 ...

（1）如果$DX$存在，則$E{{S}^{2}}=DX,EM_{2}^{*}=\frac{n-1}{n}DX$; （2）對任意實數$\mu $，有 $\s ...

協方差用於衡量兩個變量的總體誤差或協同程度。兩個總體 $X,Y$ 之間的協方差定義為 $$Cov(X,Y) = E\left [ (X - E(X))(Y - E(Y)) \right ]$$ 將這個式子展開就到計算總體協方差的常用公式： $$Cov(X,Y) = E\left [ (X ...

1.研究某隨機變量的方差，有無窮多個樣本，可以通過抽取一個樣本集，以它的方差作為該隨機變量方差的估計。 當該樣本集的樣本數N趨於正無窮時，可以證明除以N－1才是無偏的，即收斂於該隨機變量的方差；除以N是有偏的。 因此采用無偏估計時除以N-1,而不是除以N。 2.僅研究某樣本集內樣本 ...

目錄 樣本方差$S^2$ 偏差平方和$Q$ 平均平方差和$S_{n}^{2}$ 返回 我的研究方向(Research Interests) 樣本方差\(S^2\) \[S^2 = \frac{1}{n-1}\sum_{i=1}^{n ...