今天在寫一個算法的時候用到了排列組合,突然感覺不熟悉了,於是自己搜索了下, 重新復習下,把筆記記下來,便於以后復習。 第一,排列 1)排列的定義,就是指從給定n個數的元素中取出指定r個數的元素,進行排序 2)排列公式 3 公式解讀, 總長度 ...
目錄 排列數 組合數 求組合數常用公式 定義式 遞推式 楊輝三角 組合數常用性質及證明 性質一 性質二 性質三 性質四 二項式定理 性質五 性質六 性質七 性質八 性質九 性質十 性質十一 錯排數 排列數 從 n 個物品中不放回地依次選 m 個物品,考慮順序,有多少種方案,記作 A n m A n m frac n n m 組合數 從 n 個物品中不放回地依次選 m 個物品,不考慮順序,有多少種 ...
2020-09-23 21:33 0 1106 推薦指數:
今天在寫一個算法的時候用到了排列組合,突然感覺不熟悉了,於是自己搜索了下, 重新復習下,把筆記記下來,便於以后復習。 第一,排列 1)排列的定義,就是指從給定n個數的元素中取出指定r個數的元素,進行排序 2)排列公式 3 公式解讀, 總長度 ...
全排列: 共n個球,取n個球,有多少種排列? 要從n個球中取n個球,可以想象有n個位置,一個位置放一個球。 第一個位置,有n種選擇,然后第2個位置,剩n-1種選擇,第3個位置,剩n-2種選擇,…依次類推,第n個位置,只剩1種選擇。 所以,n個位置共有 n *(n-1)*(n-2 ...
1. 排列公式 \(n\) 個相異物件取 \(r\)(\(1 \leq r \leq n\))個的不同排列總數,為 \[P_r^n = n(n-1)(n-2)\cdots(n-r+1) \] 特別地,若 \(n=r\),得 \[P_r^r = r(r-1)\cdots ...
\[\dbinom{n}{m}=\dbinom{n}{n-m} \] 選出補集的方案數等於選出原集合的方案數,即把補集去掉就是原集合 \[\dbinom{n}{m}=\dfrac{n}{m}\dbinom{n-1}{m-1} \] 用通項式直接代入可得,吸收恆等式 ...
轉自:https://zhidao.baidu.com/question/2116208319975293587.html 1.定義 從n個不同元素中取出m(m≤n)個元素的所有排列的個數,叫做從n個不同元素中取出m個元素的排列數,用符號 A(n,m)表示。 排列數:從n個中取m ...
錯排問題 錯排問題是組合數學中的問題之一。一個含有n個元素的排列,若這個排列中所有的元素都不在自己原來的位置上,那么這樣的一個排列就是原排列的一個錯排。 求解方法 對於情況較少的排列,可以使用枚舉法。 當n=1時,只有一種排列情況且不是錯排,D1=0; 當n=2時,全排列 ...
洛谷P3327 [SDOI2015]約數個數和 洛谷P4619 [SDOI2018]舊試題 要用到這個性質,而且網上幾乎沒有能看的證明,所以特別提出來整理一下。 Original(2020/02) 二維 \[d(AB) = \sum_{x|A} \sum_{y|B ...