title: 向量范數和矩陣范數 date: 2018-05-28 16:49:50 tags: [經常忘,數學] categories: 概念 mathjax: true 范數 范數分為向量范數和矩陣范數,概念經常忘記,這里總結一下。 向量范數 對於向量\(x=[x_1,x_2 ...
矩陣p范數 設矩陣 A a ij m times n ,則有下列矩陣范數: lVert A rVert m sum limits i,j a ij lVert A rVert m sum limits i,j a ij trA HA trAA H lVert A rVert m infty max limits i,j a ij lVert A rVert m 又記為 lVert A rVert ...
2020-09-09 21:57 0 1114 推薦指數:
title: 向量范數和矩陣范數 date: 2018-05-28 16:49:50 tags: [經常忘,數學] categories: 概念 mathjax: true 范數 范數分為向量范數和矩陣范數,概念經常忘記,這里總結一下。 向量范數 對於向量\(x=[x_1,x_2 ...
將學習到什么 矩陣范數相關. 基礎 函數 \(\lVert \cdot \rVert\):\(M_n \rightarrow \mathbb{R}\) 稱為一個矩陣范數,如果對所有 \(A,B \in M_n\),它滿足如下五條公理: (1) \(\lVert ...
--------------------------2020.8.30更新---------------------------- 把之前的沒寫的幾個矩陣范數給補充下,暫時只找到這 6 個(主要是沒看太多的文章,那天遇到新的再補充) m1 范數:\({{\left\| A \right ...
矩陣求導公式 基本公式:Y = A * X --> DY/DX = AT, Y = X * A --> DY/DX = A Y=XT*A--> DY/DX = A Y = A * X--> DYT/DX = AT Y = A * X -->DY/DXT ...
范數定義 設\(V\)是數域\(F\)上線性空間,\(\nu\)是定義在\(V\)上的實值函數。如果\(\nu\)滿足: 對任意\(\theta\ne\alpha\in V, \nu(\alpha)>0\) 對任意\(\alpha\in V, k\in F, \nu(k ...
向量2范數是對應元素平方和:矩陣2范數是:其中是矩陣的最大特征值. 除此之外,矩陣有一個F范數(Frobenius范數)倒是跟向量的2范數比較相似,是矩陣內所有元素平方和: 矩陣的2范數是向量二范數對應的誘導范數。給定某一種向量范數 ,它所對應的矩陣范數定義為: 左邊的范數是矩陣 ...
向量和矩陣的各種范數比較(1范數、2范數、無窮范數等等 范數 norm 矩陣 向量 一、向量的范數 首先定義一個向量為:a=[-5,6,8, -10 ...
1、矩陣范數的定義 《計算方法》課本上的定義: 設 \(\textbf{A}\) 為 \(n\) 階方陣,$|| \cdot || $ 為 \(\textbf{R}^n\) 中的某范數,則稱為矩陣 \(\textbf{A}\) 的從屬於該向量范數的范數,記為 \(|| \textbf ...