多維高斯概率密度函數對協方差矩陣求導
（沒有字，全是圖，居然因為字數不夠不讓發首頁，只能來湊字數了） 在模式識別與機器學習中，高斯函數，特別是多維的高斯函數占着非常重要的地位。而其中高斯函數對均值和協方差矩陣的求導尤為重要，因為在用ML、MAP 或者其他方法計算最優值的時候，都會用到高斯函數的求導。雖然對均值求導的過程 ...
原文：協方差與聯合概率密度的關系、協方差的幾何意義
以二維正態分布來舉例。當方差不變，而協方差變化時，分布沿着長寬比等於兩個方差之比的矩陣逐漸變窄。如下圖所示： 兩個分布的標准差都為 . ，均值都為 ，協方差左邊從 一直上升到 . ，右邊從 下降到 . 。 看了這個圖，有人可能會問，隨着協方差的變化，同一高度的橢圓等高線是否始終與矩形相切。看起來好像是這樣的，然而並沒有。具體證明就是高中的解析幾何題，不贅述 其實仔細看動圖也能看出來並沒有 。 當 ...
2020-08-25 23:28 0 930 推薦指數：
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