反對稱矩陣的性質（秩、合同矩陣）
反對稱矩陣的特有性質 反對稱矩陣\(A = -A^T\) １．不存在奇數級的可逆反對稱矩陣. ２．反對稱矩陣的主對角元素全為零. ３．反對稱矩陣的秩為偶數 ４．反對稱矩陣的特征值成對出現（實反對稱的特征值為０或純虛數） ５．反對稱矩陣的行列式為非負實數 ６．設A為反對稱矩陣，則A合同 ...
原文：反對稱陣相關性質的總結
設 M 是數域 mathbb K 上的 n 階方陣, 則有如下的分解: M frac M M frac M M , 其中 A dfrac M M 是 n 階對稱陣 稱為 M 的對稱化 , S dfrac M M 是 n 階反對稱陣 稱為 M 的反對稱化 . 進一步, 我們可以證明 高代白皮書的例 . : n 階方陣全體構成的線性空間 M n mathbb K 是 n 階對稱陣全體構成的子空間與 n ...
2020-08-21 10:53 0 2107 推薦指數：
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