對於很多數學和工程問題,我們常常需要使用到梯度、散度和旋度方程,而有的時候,在使用這些方程時,我們卻對它們其中的數學、物理意義不甚清楚,結果便是看着很多在此基礎上建立的公式而一頭霧水。這篇文章便從這三大方程的本質入手,推導它們在三大經典坐標系下的形式,揭露其”廬山真面目“! 旋度 ...
對於很多數學和工程問題,我們常常需要使用到梯度 散度和旋度公式,而有的時候,雖然在使用這些公式,卻對他們其中的物理意義不甚清楚,這樣的后果是只能對公式死記硬背,但結果還是常常忘記。這篇文章便從這三大公式的本質入手,推導它們在三大經典坐標系下的形式,授以 捕魚 之道 開始之前,我們先來回憶一下梯度公式的數學意義,它描述了函數在某點函數值增加最快的方向,它的模就等於函數在該點方向導數的最大值。用直觀 ...
2020-08-02 18:06 0 701 推薦指數:
對於很多數學和工程問題,我們常常需要使用到梯度、散度和旋度方程,而有的時候,在使用這些方程時,我們卻對它們其中的數學、物理意義不甚清楚,結果便是看着很多在此基礎上建立的公式而一頭霧水。這篇文章便從這三大方程的本質入手,推導它們在三大經典坐標系下的形式,揭露其”廬山真面目“! 旋度 ...
對於很多數學和工程問題,我們常常需要使用到梯度、散度和旋度方程,而有的時候,在使用這些方程時,我們卻對它們其中的數學、物理意義不甚清楚,結果便是看着很多在此基礎上建立的公式而一頭霧水。這篇文章便從這三大方程的本質入手,推導它們在三大經典坐標系下的形式,揭露其”廬山真面目 ...
參考鏈接 柱坐標系下的流體力學控制方程組的微分形式的推導 Navier-Stokes equations in cylindrical coordinates Vectors and Tensor Operations in Polar Coordinates ...
的任意一點,在變換 的作用下,點P(x,y)對應到點,我們把稱為平面直角坐標系xO ...
常見參數方程屬 曲線的極坐標參數方程ρ=f(t),θ=g(t)。 圓的參數方程 x=a+r cosθ y=b+r sinθ(θ∈ [0,2π) ) (a,b) 為圓心坐標,r 為圓半徑,θ 為參數,(x,y) 為經過點的坐標 橢圓的參數方程 x=a cosθ y=b sinθ(θ∈[0,2 ...
)組成的;[數]齊性的,齊次的”。所以從名字上我們不能顧名思義,只能先理解齊次坐標系在來思考這個名字了。 ...
學習內容 波動方程在時間為簡諧的情況下,得到聲波空間分布函數遵循的方程,就是亥姆霍茲方程,也可以說亥姆霍茲方程是穩態波長的空間分布函數 用分離變量法得到亥姆霍茲方程在直角坐標系下的形式解 ...