以下證明來自數學競賽dalao， 大劉，感謝大劉的技術支持 二項式定理證明（究極詳細版暴拆） 我們都知道\((a +b) ^ n = (a + b)(a + b)...(a + b)(a + b)\) 一共有n個a+b相乘， 可見，將右邊暴拆，即依次在右邊第一個a+b中任意選一項，在第二個 ...

前言 相關方法 “賦值法”普遍運用於恆等式，是一種處理二項式相關問題比較常用的方法。 二項式定理 \[(a+b)^n=C_n^0\cdot a^n\cdot b^0+C_n^1\cdot a^{n-1}\cdot b^1+C_n^2\cdot a^{n-2}\cdot b ...

參考 百度百科 二項式定理 \((x + y)^n =C_{n}^{0}x^ny^0+C_{n}^{1}x^{n-1}y^1+ \cdots +C_{n}^{n}x^0y^n = \sum\limits_{i=0}^{n}C_{n}^{i} x^{n-i}y^{i}\) 證明 ...

二項式定理，各項的系數為 $C_{n}^{k},k=0,1,2,...,n$，通項為 $C_{n}^{k ...

二項式定理 二項式定理（英語：binomial theorem），又稱牛頓二項式定理，由艾薩克·牛頓於1664年、1665年間提出. \[\begin{split}(x+y)^n=\sum_{k=0}^nC(_n^k)x^ky^{n-k}\end{split} \] 證明 ...

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二項式反演 　　如果有\(g_{i} = \sum_{j = 1}^{i} \binom{i}{j}f_{j} \Longleftrightarrow f_{i} = \sum_{j = 1}^{i}(-1)^{i - j} \binom{i}{j}g_{j}\) 　　證明： 　　先將1式帶入 ...

前言 其實管他叫二項式反演好像有些狹義了 因為這個東西不僅僅和二項式有關，並且應用非常的廣泛 所有的反演都有一個特點，把那些非常不好求的東西變換一下 先求到一個好弄的東西，然后通過反演公式得到原數組 其實這個玩意吧，他還有一個形式0，說是或我沒看太懂，兩個式子好像是等價 ...