方法誤差與舍入誤差 方法誤差 在用數學模型去預測某個值的時候,由於選取的數學模型產生的誤差 例如使用泰勒展開式求取近似f(x)時,其對應的拉格朗日余項即為方法誤差 舍入誤差 計算機進行數值計算時產生的誤差,然后計算時產生的新誤差 比如用計算機用3.14去近似pi ...
第一章 數值分析與科學計算引論 數值分析也稱計算科學,是數學科學的一個分支,它研究用計算機求解各種數學問題的數值計算方法及其理論與軟件實現。首先一個數值算法應該是計算機能直接處理的,然后它有可靠的理論分析,接着他要有好的計算復雜度,最后要有數值實驗以作驗證。 將連續問題離散化,使得輸出數據是原函數在求解區間上的離散點的近似值,就是 數值問題 ,求解數值問題的各種數值方法就是算法。總的來說,算法是求 ...
2020-06-10 22:54 0 543 推薦指數:
方法誤差與舍入誤差 方法誤差 在用數學模型去預測某個值的時候,由於選取的數學模型產生的誤差 例如使用泰勒展開式求取近似f(x)時,其對應的拉格朗日余項即為方法誤差 舍入誤差 計算機進行數值計算時產生的誤差,然后計算時產生的新誤差 比如用計算機用3.14去近似pi ...
這里簡單介紹幾種數值積分的python實現,具體數學原理后面補上。 ...
穩定性是數值分析的一個基本問題 ...
目錄 數值計算中的原則 避免兩個相近的數相減 防止大數“吃掉”小數 絕對值太小的數不宜作除數 注意簡化計算程序,減少計算次數 選用數值穩定性好的算法 數值計算中的原則 避免兩個相近的數相減 如上圖 ...
前沿 數值分析主要解決現實問題中模型很難用具體解析表達式表達的情況。一般通過分析樣本數據通過 插值擬合或者說積分的方式實現相應近似多項表達的功能。其中迭代的思想貫穿始終。。 1. 非線性方程的求解。 傳統方式求解解析解,但是運算比較繁瑣,對於實時操作系統 ...
我們能得到一個函數f在區間[a,b]上某些點的值或者這些點上的高階導數 我們就能通過插值法去得到一個函數g,g與f是非常相近的 一般來說g分為三類,一類是n次多項式 an*xn + an-1*xn ...
一、實驗目的 許多工程技術和數學研究中要用到定積分,如果無法直接算不出精確值(如含在積分方程中的積分)或計算困難但可用近似值近似時,就用數值積分法方法加以解決。常用的算法有:復化梯形、辛甫生(Simpson)、柯特斯(Cotes)求積法; 龍貝格(Romberg)算法;高斯(Gauss)算法 ...
詳細實驗指導見上一篇,此處只寫內容啦 實驗內容 選擇 y=arctan(x) 在0-1上的積分 • 復化simpson算法 運行結果: 將區間分成 ...