雖然不是什么有應用價值的定理，但是每次看到實對稱矩陣時總會有疑惑，現在記錄下來。 證明 　　設有實對稱矩陣$A$，它的特征值與對應的特征向量分別為$\lambda,x$，另外記$\overline{A},\overline{\lambda},\overline{x}$分別為它們對應 ...

最近閑來無事，寫點關於matlab在矩陣計算應用中的實例和大家分享分享 目的：計算正互反矩陣的特征值及特征向量 其實我們可以應用matlab自帶的庫函數eig很輕松的計算出某個矩陣的特征值和特征向量，具體用法如下： 例如： 則可以由[W,X]=eig(A)直接求出A的特征值 ...

1、正互反矩陣 首先說一下什么是正互反矩陣，見下圖，一看圖其實就知道什么是正互反矩陣。 1.1 使用場景 當我們現在有一堆參數，分了好幾個層次，每個層次里面又有好多參數，那么每個層次的每個參數權重如何設定，這時候，會用到這種類型的矩陣。為方便理解，可以將矩陣A看成下面的表格 ...

如何理解矩陣特征值？ ...

矩陣的特征值和特征向量 定義 對於\(n\)階方陣\(A\)，若存在非零列向量\(x\)和數\(\lambda\)滿足\(Ax=\lambda x\)，則稱\(\lambda\)和\(x\)為一組對應的特征值和特征向量 在確定了特征值之后，可以得到對應\(x\)的無窮多個解 求解特征值 ...

2.4矩陣的特征值與特征向量 矩陣特征值的數學定義 求矩陣的特征值與特征向量 特征值的幾何意義 1．矩陣特征值的數學定義 設A是n階方陣，如果存在常數λ和n維非零列向量x，使得等式Ax=λx成立，則稱λ為A的特征值，x是對應特征值λ的特征向量。 2．求矩陣的特征值與特征 ...

引入問題：給定一個對角線非零的上三角矩陣\(M\)，求\(M^k\)，滿足\(M\)的階\(\le 500\)，\(k\le 10^9\)。 對998244353取模。 一個顯而易見的算法是矩陣快速冪，然而是\(O(N^3\log k)\)的，無法通過本題。 一開始我想，既然是上三角矩陣 ...

矩陣的跡（trace） X∈P（n×n）,X=（xii）的主對角線上的所有元素之和稱之為X的跡，記為tr(X)，即tr(X)=∑xii 性質： (1) 設有N階矩陣A，那么矩陣A的跡（用tr（A）表示）就等於A的特征值的總和，也即A矩陣的主對角線元素的總和。 1.跡是所有 ...