微分幾何在機器人領域的應用（二）深入理解三維空間變換
空間幾何變換 空間中的幾何變換分為多類，從最簡單，到逐漸復雜的變換，分別有如下幾種。 等距變換（Isometries）。等距變換下點到點的歐式距離保持不變。剛體變換是典型的等距變換。 相似變換（Similarity）。在等距變換的基礎上加上一個各向同性的縮放。矩陣表示上需要在旋轉 ...
原文：機器人學——1.9-三維空間平移與旋轉的組合
前面曾經討論了幾種不同的旋轉姿態表示法，我們需要將它們與平移變換相結合，創造出一個完整的相對位姿表示方法。兩種最實用的表示方法是：四元數向量對和 times 齊次變換矩陣。 對於向量 四元數的情況，有 t , q xi sim t, mathring q t,q ，其中 t R t in mathbb R t R 是坐標系原點相對於參考坐標系的笛卡兒位置， q Q mathring q in m ...
2020-04-24 15:09 0 626 推薦指數：
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三維空間繞任意軸旋轉矩陣的推導
轉載至：https://zhuanlan.zhihu.com/p/56587491 推導如下 設 是三維空間中任意向量，現求 繞 順時針旋轉 所得到的向量 ，其中 是單位向量， ， 。 首先求 在 上的投影，記為 ， 。 記 為 垂直於 的分量 ...
三維空間旋轉和Three.JS中的實現
三維空間中主要有兩種幾何變換，一種是位置的變換，位置變換和二維空間的是一樣的。假設一點P(X1,Y1,Z1) 移動到Q(X2,Y2,Z2)只要簡單的讓P點的坐標值加上偏移值就可以了。但是三維空間的旋轉變換就不能簡單的使用二維空間的變換了。下面詳細介紹一下三維空間的旋轉。 三維空間的旋轉 ...