一、實驗目的 在已知f(x),x∈[a,b]的表達式，但函數值不便計算,或不知f(x),x∈[a,b]而又需要給出其在[a,b]上的值時，按插值原則f(xi)= yi(i= 0,1…….,n)求出簡單函數P(x)(常是多項式),使其在插值基點xi,處成立P(xi)= yi(i=0,1 ...

一、實驗目的 在己知f(x),x∈[a,b]的表達式，但函數值不便計算或不知f(x),x∈[a,b]而又需要給出其在[a,b]上的值時,按插值原則f(xi)=yi (i=0,1,……, n)求出簡單函數P(x)(常是多項式)，使其在插值基點xi處成立(xi)= yi(i=0,1,……,n ...

一、實驗目的 在己知f(x),x∈[a,b]的表達式，但函數值不便計算或不知f(x),x∈[a,b]而又需要給出其在[a,b]上的值時,按插值原則f(xi)=yi (i=0,1,……, n)求出簡單函數P(x)(常是多項式)，使其在插值基點xi處成立(xi)= yi(i=0,1,……,n ...

一、引言 　　考慮這樣一個實際例子，當我們按下計算器的正弦按鈕時，會發生什么？我們都知道計算器有可以處理加法和乘法的硬件，但是，它是如何計算一個數的正弦值呢？多項式插值法就可以解決這樣的問題。我們將在未來重新審視這個問題。目前，我們先來學什么是插值以及如何插值。 二、什么是插值 　　如下圖 ...

一、實驗目的 在已知f(x),x∈[a,b]的表達式，但函數值不便計算,或不知f(x),x∈[a,b]而又需要給出其在[a,b]上的值時，按插值原則f(xi)= yi(i= 0,1…….,n)求出簡單函數P(x)(常是多項式),使其在插值基點xi,處成立P(xi)= yi(i=0,1 ...

Legendre多項式的概念以及正交特性在此不多作描述，可以參考數學物理方程相關教材，本文主要討論在數值計算中對於Legendre多項式以及其導數的計算方法。 Legendre多項式的計算 遞推公式 \[\begin{align} (n+1)P_{n+1}(x)=(2n+1)x ...

先從最簡單的一次插值(n = 1) 開始, 求作一次式 \(L_{1}(x)\), 使之滿足條件 \[L_{1}(x_{0}) = y_0, \quad L_1(x_1) = y_1. \] 從幾何上看, \(y = L_1(x)\) 即是過點 \((x_0, y_0 ...

《計算方法》- 第三章 - 正交多項式和函數逼近 - 解題套路 ​ ​ 縱觀整個第三章（當然我是說我們學了的部分），無非就是讓我們做兩個事情：①、求正交多項式；②、用正交多項式逼近真值函數或者擬合曲線方程（一般是經驗方程），統一稱為函數逼近。 一、第三章學習的前提 ...