原文:大數因數分解Pollard_rho 算法詳解

有一類問題,要求我們將一個正整數x,分解為兩個非平凡因子 平凡因子為 與x 的乘積x ab。 顯然我們需要先檢測x是否為素數 如果是素數將無解 ,可以使用Miller Rabin算法來進行測試。 大數分解最簡單的思想也是試除法,就是從 到sqrt n ,一個一個的試驗,直到除到 或者循環完,最后判斷一下是否已經除到 了即可。 當然這是幼稚做法,復雜度是相當高的,不然我就是想打試除法多方便呀 Pol ...

2020-04-13 19:54 0 1108 推薦指數:

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Pollard_rho 因數分解

Int64以內Rabin-Miller強偽素數測試和Pollard因數分解算法實現 選取隨機數\(a\) 隨機數\(b\),檢查\(gcd(a - b, n)\)是否大於1,若大於1則\(a - b\)是\(n\)的一個因數 實現1:floyd判環 利用多項式\(f(x)\)迭代 ...

Wed Jan 25 21:26:00 CST 2017 0 1767
【快速因數分解Pollard's Rho 算法

Pollard-Rho 是一個很神奇的算法,用於在 $O(n^{\frac{1}4}) $的期望時間復雜度內計算合數 n 的某個非平凡因子(除了1和它本身以外能整除它的數)。事書上給出的復雜度是 \(O(\sqrt{p})\) , p 是 n 的某個最小因子,滿足 p 與 n/p 互質。雖然是隨機 ...

Thu Nov 05 06:00:00 CST 2020 4 654
大數因式分解 Pollard_rho 算法詳解

給你一個大數n,將它分解它的質因子的乘積的形式。 首先需要了解Miller_rabin判斷一個數是否是素數 大數分解最簡單的思想也是試除法,這里就不再展示代碼了,就是從2到sqrt(n),一個一個的試驗,直到除到1或者循環完,最后判斷一下是否已經除到1了即可。 但是這樣的做的復雜度 ...

Thu May 17 03:28:00 CST 2018 1 8734
Pollard Rho大數分解算法

RhoPollard Rho是一個著名的大數因數分解算法,它的實現基於一個神奇的算法:MillerRabinMillerRabin素數測試。 Pollard_rho算法的大致流程是 先判斷當前數是否是素數(Miller_rabin)了,如果是則直接返回。如果不是素數的話,試圖找到當前數的一個 ...

Sat Mar 07 06:03:00 CST 2020 0 687
因數分解

題目: 各位在國小時都學過因數分解,都瞭解怎麼樣用紙筆計算出結果,現在由你來敎電腦做因數分解。 因數分解就是把一個數字,切分為數個質數的乘積,如 12=2^2 * 3 其中, 次方的符號以 ^ 來表示 ...

Sat Aug 19 07:59:00 CST 2017 1 1796
[算法/模板]質因數分解

目錄 一、質因數分解的基本定理 二、模板-質因數分解 一、質因數分解的基本定理 \(\forall N \in (1,\infty)\)都能唯一分解成有限個質數的乘積,可寫作: \[N=P_1^{c_1}P_2^{c_2}...P_m^{c_m ...

Tue Oct 22 06:52:00 CST 2019 0 375
 
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