【知識總結】卡特蘭數 (Catalan Number) 公式的推導
卡特蘭數的英文維基講得非常全面，強烈建議閱讀！ Catalan number - Wikipedia (本文中圖片也來源於這個頁面) 由於本人太菜，這里只選取其中兩個公式進行總結。 （似乎就是這兩個比較常用？） 首先先扔卡特蘭數的定義式 \[Catalan_n=\sum_{i ...
原文：矩陣連乘問題的算法復雜度的計算--卡塔蘭數(Catalan數)的數學推導和近似公式
這里以連乘積加括號問題為背景: 由於矩陣的乘積滿足結合律，且矩陣乘積必須滿足左邊矩陣的列數的等於右邊矩陣的行數，不同的計算順序，需要的乘法運算次數不一樣。加括號可以改變計算順序，合理安排計算順序可以大大降低計算次數。 給乘積算式加括號的方法數是一個計數問題。它的模型是卡特蘭數。 比如有矩陣A,B,C,D，有五種加括號方式 A B C D A B C D A B C D A B C D A B C ...
2020-04-03 12:40 1 1308 推薦指數：
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簡介 卡特蘭數是組合數學中的一種常見數列 它的前幾項為： 1, 1, 2, 5, 14, 42, 132, 429, 1430, 4862, 16796, 58786, 208012, 742900, 2674440, 9694845, 35357670,129644790 ...
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