1-思想原理 求解一階的常微分方程ODE，歐拉想出一種數值方法，得到一種線性近似Linear approximation 他並非求解出具體的y的方程，而是根據給定的初始值\((x_0,y_0=f(x_0)\)求得下個想要求得的點\(x_n\)的函數值\(y_n=f(x_0 ...

Euler’s Formula 關於歐拉公式的理解 目錄 Euler’s Formula 關於歐拉公式的理解 1 前言（廢話） 2 預備知識 3 概述 4 對$e^{ix}$的理解 * “虛指數增長 ...

這些基礎知識都是數論中基本，而在密碼學中數論又是基礎； 數論基礎(質數篩法、同余、快速冪、gcd、裴蜀定理) ======================= **基礎知識** ========= ...

歐拉法的來源 　　在數學和計算機科學中，歐拉方法（Euler method）命名自它的發明者萊昂哈德·歐拉，是一種一階數值方法，用以對給定初值的常微分方程(即初值問題)求解。它是一種解決常微分方程數值積分的最基本的一類顯型方法(Explicit method)。 [ 編輯 ...

歐拉函數Euler(n)：求[2,n]中有多少個數與n互素 直接利用公式：φ(x)=x(1-1/p1)(1-1/p2)(1-1/p3)(1-1/p4)…..(1-1/pn) 其中： pi為x的素因數 每個素因數只用一次 比如90 ...

一、基本概述在數論，對正整數n，歐拉函數varphi(n)是少於或等於n的數中與n互質的數的數目。此函數以其首名研究者歐拉命名，它又稱為Euler's totient function、φ函數、歐拉商數等。 二、計算公式 三、基本性質歐拉函數用希臘字母φ表示,φ(N)表示N的歐拉函數 ...

以上的代碼是實現算法的過程，以及輸出的部分，還可以加入自定義的文件讀取的辦法，以及其他存儲方式保存數據結果。 》》》》》》》》》》》》》》》》》》》》》》 程序2.0版本： 》》》》》》》》》》》》》》》》》》》》》》 加入了退出和寫入到文件 ...

$ 的時候，歐拉公式可簡化成為： $$e^{i\pi} + 1 = 0$$ 如果不了解什么是復數以及復平 ...