好怪的標題 前言 組合數學所關心的問題就是把某個集合中的對象排列成某種模式，使其滿足一些指定的規則。 排列的存在性和排列的列舉或分類是兩種反復出現的通用問題 排列數量較小時我們可以枚舉，當數量較大時我們就要考慮在不列出它們的情況下確定這些排列的技術問題 還有另外兩種常常出現的組合問題 ...

組合數學 目錄 組合數學 寫在前面 計數原理 抽屜原理 容斥原理 組合問題分類 排列 圓排列 組合 Lucas 定理 組合數學 ...

解答： 非單身女生人數 　　= 女生人數 - 單身女生人數 　　= ( 總人數 - 男生人數） - （單身人數 - 男生單身人數） 　　= （30 - 16）- （10 - 5 ...

容斥原理在集合論、概率論、組合數學中都常常出現，它是下面一個結論的推廣。 這是因為，我們分別減|A|、|B|的時候，把|AB|減掉了兩次，因此這里應該再加一次。 它的推廣形式就是容斥定理。 在給出證明之前，我們很有必要充分的理解一下這個公式的內涵。我們基於S ...

回想到高中的的組合學中，有這樣的問題，12個班中有13個人參加IOI的名額(前提每班至少出一個人)，那么這會有幾種分法？ 一個很簡單的思路就是把這13個名額攤開，然后拿11個隔板插到這13個名額形成的12個空隙里，然后用組合數的公式即可計算。而鴿巢原理的簡單形式就和這個模型有聯系 ...

)=\frac{n!}{(n-m)!} \] 2.組合數性質 \(\tbinom{n+m}{n}=\tbi ...

加法原理 今天您想給orz做一道題。 您有10道數學題，5道物理題，5道oi題，這些題orz都不會做。 可惜您只能用其中一道題來考orz. 請問您有多少種方法讓orz爆零？ 10+5+5 = 20 假設您有很多種手段，使用每種手段都可以達成目標。 那么：每種手段的方法數之和，就是達成 ...

組合數學的推式子題公式基本上都有了 \[\Large\sum_{i=0}^nC_n^i=2^n \] \[\Large\sum_{i=0}^nC_n^i(-1)^i=0 \] \[\Large\sum_{i=0}^nC_n^ix^i=(1+x)^n ...