泰勒展開式真是個好東西，可以很方便的把一個函數展開成冪級數。當上圖中a=0時，稱麥克勞林級數。 （泰克展開可用積分證明，詳見百度） 幾個例子: ex=1 + x + x2/2！ + x3/3！+... cosx　 = 1- (x2/2!) + (x4/4!) - (x6 ...

泰勒公式也稱為泰勒中值定理，是高等數學中的一個重要定理，也是考研數學中的一個重要考點，常用於函數極限的計算、中值問題和不等式的證明以及函數的無窮級數展開式中，因此大家應該理解並熟練掌握其應用。有些同學在看到泰勒展開式的一長串數學式子后，感到很頭疼，也記不住哪些公式。為了幫助這些同學理解並記住常用 ...

求導/泰勒展開 前言:求導是為泰勒展開鋪路的。。 求導 \(f'(x)\)為\(f(x)\)的導數，即\(f(x)\)在\(x\)上的變化率 \(\begin{aligned} f'(x)=\lim_{\Delta x\rightarrow 0} \frac{f(x+\Delta x)-f ...

一階泰勒公式是什么意思這里的不是都展到了二階嗎？為什么說是一階?幾階是怎么看的？ 回答： f'(xo)是准確值，f''(ξ)那一項是一階泰勒的余項。所以說，還是展開到了一階。 泰勒公式是將一個在x=x0處具有n階導數的函數f（x）利用關於（x-x0）的n次 ...

該如何分析這道題呢？ 結論：僅有f` 題干：有f和f`` 聯想：泰勒展開Lagrange形式、絕對值不等式 了解一下泰勒公式 x和x0如何取值？ 展開點：對於本題，一眼看出任意x，即取x 被展開點：本題難點，需要學習 錯誤思路： 顯然界大了，精讀不夠，無法滿足題目條件 ...

泰勒展開[1] 在實際應用中對於具有復雜形式的函數我們常常希望用較為簡單的函數形式表示他，而多項式就是這種簡單的形式。比如對於指數函數、三角函數，我們可以使用多項式來逼近。 為了逼近（或者說是仿造）目標函數曲線f(x)，首先選擇一個切入點(x0,f(f0))，然后讓此處的增減性相同,即一階導數 ...

泰勒展開式核心思想是仿照 當我們想要仿造一個東西的時候，即先保證大體上相似，再保證局部相似，再保證細節相似，再保證更細微的地方相似……不斷地細化下去，無窮次細化以后，仿造的東西將無限接近真品。真假難辨。 由來 一位物理學家，把這則生活經驗應用到他自己的研究中，則會出現下列場景： 一輛 ...

轉載的原文：https://www.zhihu.com/question/25627482 而且評論處也是大神層出不窮，可去原文處閱讀 干濕就不管了，直接上原文的干貨： ...