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目錄 Chapter 2：多元正態分布的定義和性質 一、多元正態分布的定義和基本性質 Part 1：標准正態的線性變換 Part 2：由特征函數定義 Part 3：任意線性組合為正態隨機 ...

一、特征值和特征向量的幾何意義 特征值和特征向量確實有很明確的幾何意義，矩陣（既然討論特征向量的問題，當然是方陣，這里不討論廣義特征向量的概念，就是一般的特征向量）乘以一個向量的結果仍是同維數的一個向量。因此，矩陣乘法對應了一個變換，把一個向量變成同維數的另一個向量。 那么變換的效果是什么 ...

對於任意一個矩陣，不同特征值對應的特征向量線性無關。 對於實對稱矩陣或埃爾米特矩陣來說，不同特征值對應的特征向量必定正交（相互垂直）。 一、特征值和特征向量 ...

上節我們通過四種方式定義了一個服從多維正態分布的隨機向量，而這一節我們開始討論隨機向量的獨立性和條件分布。 將\(p\)維隨機向量\(X\sim N_p(\mu,\Sigma)\)進行分割： \[X= \left[ \begin{array}{c} X^{(1)}_r\\ X ...

1、隨機變量：一般地，一種隨機實驗的結果，當用數字表達出來時，稱為隨機變量。 2、隨機向量：由n個隨機變量所組成的列向量稱為n維隨機向量。 3、隨機有限集：也叫集值隨機集，是一個以沒有順序的集合為元素的隨機變量，也就是有限集值的隨機變量。對於一個隨機有限集，這個集合里面的點的個數是隨機 ...

空間定義： 向量空間是由向量組成的集合，有兩個基本的運算，向量加法，以及標量乘法，有以下公理： 1、u + v = v + u 2、 u + (v +m ) = (u + v) +m u ,m , v 均為向量 3、 c(v + m) = cv + cm 4、(c + d) * m ...

概要 主要介紹左右特征向量以及重要的性質。 左右特征向量 下面給一個簡單結論，   **證明**：不妨假設 $x$ 是一個單位向量，計算給出 $\mu=\mu x^*x=(x^*A)x=x^*Ax=x^*(Ax)=x^*(\lambda x)=\lambda x^* x ...