和線性常微分方程組參數擬合類似,我們要用差分代替微分,然后進行插值處理,然后構造最小化函數。 最后用最優化方法處理該函數即可。 這里舉個例子,先隨便設一個非線性微分方程組,並給定初值: 然后定義最小化函數: 最后用之前介紹的非線性最優化方法解決。 matlab代碼 ...
這里以三元二次常微分方程組做一個例子,更多元更高次的都類似。 比如下列方程組: x x x y z y y y x z z z x matlab代碼如下: main.m: testfun.m: 結果如下: 同樣的,可以用simulink來解方程組,系統圖如下: 結果如下: 結果是完全一致的。 ...
2020-02-14 14:55 0 3687 推薦指數:
和線性常微分方程組參數擬合類似,我們要用差分代替微分,然后進行插值處理,然后構造最小化函數。 最后用最優化方法處理該函數即可。 這里舉個例子,先隨便設一個非線性微分方程組,並給定初值: 然后定義最小化函數: 最后用之前介紹的非線性最優化方法解決。 matlab代碼 ...
比如我們已經有了微分方程模型和相關數據,如何求模型的參數。 這里以SEIR模型為例子,SEIR模型可以參考之前的文章。 一般的線性方程我們可以用最小二乘來解,一般的非線性方程我們可以用LM來解。 這里是線性微分方程組,所以我們采用最小二乘來解。 關鍵是構造出最小二乘形式,微分 ...
過去有畫過常微分方程的向量場,通過向量場能夠很形象的看出方程解的狀態。 最近過節在家刷視頻刷到了3Blue1Brown介紹微分方程的視頻。 視頻中對鍾擺建立的微分方程組通過向量場的形式也很形象的表達了系統狀態。 這里用matlab也實現一下,同時對三維情況也做了一個實現。 繪制的方法 ...
原文地址:MATLAB解常微分方程組的解法(好東西要共享)作者: 流若星辰 1:問題 常微分方程的初值問題的標准數學表述為:y'=f(t,y),a<=t<=b,y(a)=y(0) ;我們要求解的任何高階常微分方程都可以用替換法化為上式所示的一階形式,其中y ...
通過向量場能很直觀的看到微分方程所有解的變化規律。 這里隨便設了個方程:dx/dt = sin(t)*cos(x)+sin(t)。 由於方程本身就代表了x在t處的斜率,所以: vt = cos(atan(f)); vx = sin(atan(f)); matlab代碼 ...
實驗目的 用Matlab實現歐拉法、后退歐拉法、梯形方法和改進歐拉公式 實驗要求 1. 給出歐拉法、后退歐拉法、梯形方法和改進歐拉公式算法 2. 用Matlab實現歐拉法、后退歐拉法、梯形方法和改進歐拉公式 實驗內容 實驗步驟 (1)歐拉法算法, MATLAB ...
MATLAB常微分方程的數值解法 作者:凱魯嘎吉 - 博客園http://www.cnblogs.com/kailugaji/ 一、實驗目的 科學技術中常常要求解常微分方程的定解問題,所謂數值解法就是求未知函數在一系列離散點處的近似值。 二、實驗原理 三、實驗程序 1. 尤拉 ...
1、如下公式: 其中x、y、m、n為參數,a、b為未知數,利用MATLAB求解方程; syms x y m n a b; [a,b]=solve('x=m*cos(a)+n*cos(a+b)','y=m*sin(a)+n*sin(a+b)','a','b'); 會得到四組解 ...