matlab練習程序（高階常微分方程組數值解）

這里以三元二次常微分方程組做一個例子，更多元更高次的都類似。

比如下列方程組：

x'' = x' - x + y' -z'

y'' = y' - y - x'

z'' = z' - z + x'

matlab代碼如下：

main.m：

clear all;
close all;
clc;

[t,x]=ode45('testfun',[0:0.1:5],[1 1 -1 1 0.5 0]);　　%[0:0.1:5]是t的范圍,[1 1 -1 1 0.5 0]是[x(0) y(0) z(0) x'(0) y'(0) z'(0)]

plot(t,x(:,1))
grid on;

testfun.m：

function dx=testfun(t,x) 　  
dx=[x(4);                   %x'
    x(5);                   %y'
    x(6);                   %z'
    x(4)-x(1)+x(5)-x(6);    %x''
    x(5)-x(2)-x(4);         %y''
    x(6)-x(3)+x(4)];        %z''

結果如下：

同樣的，可以用simulink來解方程組，系統圖如下：

結果如下：

結果是完全一致的。