原文:矩陣快速冪詳解(以斐波那契數列為例)

前言 刷題時正好遇到這方面的知識,以前學過,但沒寫過博文,忘得差不多了,就重新學下。 找了個基礎題:https: www.luogu.com.cn problem P 以求斐波那契數列為例,正常操作是直接循環,時間復雜度 O n ,然而使用矩陣快速冪時間復雜度為 O logn 快速冪 這部分較為簡單,重點為下面的公式 a n begin cases a n a n amp quad text if ...

2020-02-12 18:48 3 3128 推薦指數:

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快速數列矩陣乘法+快速

數列 給你一個n;f(n)=f(n-1)+f(n-2) 請求出 f(f(n)),由於結果很大請 對答案 mod 10^9+7; 1<=n<=10^100; 用矩陣乘法+快速數列是經典應用; 矩陣公式 C i j=C i k *C k j ...

Sat Nov 12 06:00:00 CST 2016 1 3255
矩陣快速數列(總結)

矩陣快速數列(總結) 第一部分:矩陣的基礎知識 1.結合性 (AB)C=A(BC). 2.對加法的分配性 (A+B)C=AC+BC,C(A+B)=CA+CB . 3.對數乘的結合性 k(AB)=(kA)B =A(kB). 4.關於轉置 (AB)'=B'A'. 一個矩陣 ...

Fri Dec 29 17:00:00 CST 2017 0 1235
矩陣快速

說起數列大家應該都很熟悉,一個簡單的遞推公式 大家應該很容易想出形如這樣的代碼。 一個經典的遞歸方法。 但這個代碼的時間復雜度很差,計算到x=40的情況就有點勉強了,因為他其中有太多次重復的計算了。 比如我們輸入x=10,需要計算f(8)與f(9),計算f ...

Sat Oct 10 06:01:00 CST 2020 0 428
又見~矩陣快速入門題

鏈接:https://www.nowcoder.com/acm/contest/105/G來源:牛客網 題目描述 這是一個加強版的數列。 給定遞推式 求F(n)的值,由於這個值可能太大,請對10 9+7取模 ...

Mon Apr 30 03:40:00 CST 2018 5 1823
數列詳解

Fibnacci 1.基本的遞推性質: \(f_n=f_{n-1}+f_{n-2}\) \(\sum\limits_{i=1}^{n}f_i=f_{n+2}-1\) \(\sum\l ...

Fri Oct 29 03:14:00 CST 2021 2 966
 
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