「摘自劉二根和謝霖銓主編的《線性代數》」 二次型及其標准型 正定二次型，正定矩陣 ...

1 基本的定義 　　正定和半正定這兩個詞的英文分別是 positive definite 和 positive semi-definite，其中，definite是一個形容詞，表示“明確的、確定的”等意思。 　　定義1：給定一個大小為 $n \times n$ 的實對稱矩陣 ...

在眾多的機器學習模型中，線性代數的身影無處不在，當然，我們也會時常碰到線性代數中的正定矩陣和半正定矩陣。例如，多元正態分布的協方差矩陣要求是半正定的。 1. 基本的定義 正定和半正定這兩個詞的英文分別是positive definite和positive ...

在眾多的機器學習模型中，線性代數的身影無處不在，當然，我們也會時常碰到線性代數中的正定矩陣和半正定矩陣。例如，多元正態分布的協方差矩陣要求是半正定的。 --------------×--------------×-------------- 1. 基本的定義 正定和半正定這兩個詞的英文分別 ...

正定二次型——標准二次型的系數全為正數 （矩陣特征值特征向量角度） 矩陣和二次型一一 ...

乍看正定和半正定會被嚇得虎軀一震，因為名字取得不知所以，所以老是很排斥去理解這個東西是干嘛用的，下面根據自己和結合別人的觀點解釋一下什么是正定矩陣(positive definite, PD) 和半正定矩陣(positive semi-definite, PSD)。 定義 首先從定義開始對PD ...

1 極值點 對於一元函數 f(x)，其極值點有如下結論： 1）當一階導數為零時，該點為極值點； 2）當二階導數大於零時，該點為極小值；當二階導數小於零時，該點為極大值； 3）當 ...

正定矩陣式自共軛矩陣的一種。正定矩陣類似復數中的正實數。定義：對於對稱矩陣M，當且僅當存在任意向量x，都有若上式大於等於零，則稱M為半正定矩陣。正定矩陣記為M>0。也被稱為正定二次型正定矩陣的判定1、所有特征值為正數（根據譜定理，若條件成立，必然可以找到對角矩陣呢D和正定矩陣P，使M=P ...