存在一組最優解,使得 \(a,b\) 是樹直徑上的端點。 那我們可以套路地去把樹直徑兩端點求出來 ...
題意: 給一棵樹,找到三個頂點,使三個頂點兩兩之間路徑的並集最大 思路: 必定會有一組最優解,使得a,b a,b是樹直徑上的端點。 證明: 假設某個答案取連接點x。x最遠的樹到達的點是s,根據樹的直徑算法,s是樹的某個直徑a的端點。假設x的最遠和第二遠的點組成的鏈是b,b就會和a有一段公共部分。我們取a和b相交部分距離s最遠的那個點y。那么取這個鏈上點y的答案一定比x更優 用兩次BFS可以求出直徑 ...
2020-01-23 19:32 1 234 推薦指數:
存在一組最優解,使得 \(a,b\) 是樹直徑上的端點。 那我們可以套路地去把樹直徑兩端點求出來 ...
① 兩次dfs 方法:先從任意一點P出發,找離它最遠的點Q,再從點Q出發,找離它最遠的點W,W到Q的距離就是是的直徑 證明如下: ①若P已經在直徑上,根據樹的直徑的定義可知Q也在直徑上且為直徑的一個端點 ②若P不在直徑上,我們用反證法,假設此時WQ不是直徑,AB是直徑 ---> ...
求樹的直徑算法 標簽: 圖論——樹的直徑 閱讀體驗:https://zybuluo.com/Junlier/note/1251025 樹的直徑 樹的直徑是樹上的最長路 求法:2遍\(Dfs(Bfs)\) 沒錯,真的這么簡單...... 先隨便找個點i開始\(Dfs ...
隨着杭州西湖的知名度的進一步提升,園林規划專家湫湫希望設計出一條新的經典觀光線路,根據老板馬小騰的指示,新的風景線最好能建成環形,如果沒有條件建成環形,那就建的越長越好。 現在已經勘探確定了n個位 ...
其實是一道裸題,如果沒學過最短路樹的話會比較難做,要想很久想到關鍵性質才能做出來。 最短路樹顧名思義,就是從一個圖中生成出來一棵樹,使得每個頂點到root的距離是單源最短路。如果有這樣的樹的話,那可見這樣的樹是符合題意的。 怎么生成這樣的樹呢?關鍵在於記錄前驅father,一個距離root最短 ...
Description 給定一棵大小為 $n$ 的樹和 $m$ 條鏈 $(u, v)$。統計有多少對鏈,滿足這兩條鏈恰好有一個交點。 $n, m \le 3 \times 10^5$ Solution 不妨欽定 $1$ 為根分析。 考慮如下問題:恰有一個交點的兩條鏈會長 ...
在一個有n個節點,n-1條無向邊的無向圖中,求圖中最遠兩個節點的距離,那么將這個圖看做一棵無根樹,要求的即是樹的直徑。#### 求樹的直徑主要有兩種方法:樹形dp和兩次bfs/dfs,因為我太菜了不會寫后者這里只介紹樹形dp 樹形dp求樹的直徑 我們不妨設1號點為根節點,那么這就 ...
題目鏈接 一道思維好題啊...感覺這種類型的題很檢驗基本功是否扎實(像我這樣的就掛了)。 題意:你有一棵\(n\)個點的樹,每次隨機選擇一條邊,將這條邊的兩個端點合並,並隨機繼承兩個點標號中的一個,問對於每一個點來說,最終剩下的那個點標號等於它的標號的概率。\(n\leq 50\),用浮點數 ...