原文:數論算法 Plus

好像有不少更新: 本文主要記錄一些不是那么熟悉的高級數論算法的推導與應用。 exBSGS算法 解決模數 底數不互質的離散對數問題。 為何 BSGS 算法不再適用: A 不一定存在逆元,而且無法保證解的循環性。 無解的結論: 設方程為 A x B pmod P 當 A,P nmid B 且 B ne 時,原方程無自然數解。 還有就是 A ,B 這種。 算法流程: 先判無解。 然后若 B ,顯然 x ...

2019-12-31 08:46 1 239 推薦指數:

查看詳情

算法筆記」基礎數論

續:「算法筆記」基礎數論 2。 一、整除 對於兩個整數 \(a,b\),存在兩個唯一的整數 \(q,r\),使得 \(b=aq+r\),其中 \(0≤r<|a|\)。 特別地,若 \(r=0\),則我們稱 \(a\) 整除 \(b\),記作 \(a\mid b\)。 對於兩個正整數 ...

Mon Aug 03 04:57:00 CST 2020 2 463
歐幾里德與擴展歐幾里德算法----數論

轉載自https://www.cnblogs.com/hadilo/p/5914302.html 一、歐幾里得算法(重點是證明,對后續知識有用)   歐幾里得算法,也叫輾轉相除,簡稱 gcd,用於計算兩個整數的最大公約數   定義 gcd(a,b) 為整數 a 與 b 的最大 ...

Mon Apr 08 23:51:00 CST 2019 0 665
數論

                        數論 第一章:整除理論 (2)整除的基本知識   定義1:     設 a,b ∈ Z , a ≠ 0,如果存在 q ∈ Z , 使得 b=aq,那么就說 b 可被 a 整除,記作 b | a,且稱 b ...

Wed Feb 10 20:20:00 CST 2021 0 583
算法】快速數論變換(NTT)初探

【簡介】   快速傅里葉變換(FFT)運用了單位復根的性質減少了運算,但是每個復數系數的實部和虛部是一個余弦和正弦函數,因此系數都是浮點數,而浮點數的運算速度較慢且可能產生誤差等精度問題,因此提出了以數論為基礎的具有循環卷積性質的快速數論變換(NTT)。   在FFT中,通過$n$次單位復根 ...

Mon Feb 05 19:42:00 CST 2018 1 2879
ACM&OI 基礎數論算法專題

ACM&OI 基礎數學算法專題 一、數論基礎 質數及其判法 (已完結) 質數的兩種篩法 (已完結) 算數基本定理與質因數分解 (已完結) 約數與整除 (已完結) 整除分塊 (已完結) 最大公約數、最小公倍數的兩種求法 (已完結) 同余與剩余類 (已完 ...

Tue Feb 18 19:19:00 CST 2020 0 1047
歐幾里得算法和擴展歐幾里得算法 數論基礎

  這兩個算法可以說是OI里數學模塊最重要的基礎了(如果位運算不算數學的話)。 一.歐幾里得算法(Euclidean Algorithm)   模板水題:LOJ P1212  (LOJ真是個好東西啊)   在學習一種算法前,我認為我們首先應該知道,這種算法是要解決什么問題的。   小學 ...

Sat May 25 17:26:00 CST 2019 0 792
從輾轉相除法到求逆元,數論算法初體驗

本文始發於個人公眾號:TechFlow,原創不易,求個關注 今天是算法和數據結構專題的第22篇文章,我們一起來聊聊輾轉相除法。 輾轉相除法又名歐幾里得算法,是求最大公約數的一種算法,英文縮寫是gcd。所以如果你在大牛的代碼或者是書上看到gcd,要注意,這不是某某黨,而是指的輾轉相除 ...

Sun May 31 17:33:00 CST 2020 0 720
ACM數論之旅4---擴展歐幾里德算法(歐幾里德(・∀・)?是誰?)

為什么老是碰上 擴展歐幾里德算法 ( •̀∀•́ )最討厭數論了 看來是時候學一學了 度娘百科說: 首先, ax+by = gcd(a, b) 這個公式肯定有解 (( •̀∀•́ )她說根據數論中的相關定理可以證明,反正我信了) 所以 ax+by = gcd(a, b) * k ...

Fri Feb 19 03:19:00 CST 2016 6 3350
 
粵ICP備18138465號   © 2018-2025 CODEPRJ.COM