在第一章中介紹了逆矩陣與奇異矩陣,我們可以通過一個行列式公式計算二維矩陣的逆,那么更多維矩陣的逆如何求解呢? 逆矩陣與方程組 或許用行列式求逆矩陣的做法有些公式化,實際上可以將求逆矩陣看成解方程組: 由此可以通過解方程組的方式求出逆矩陣。 如果一個方陣與另一個非零矩陣 ...
原文 https: mp.weixin.qq.com s PRQQvSfmipxPBeF aEQ A 一個矩陣有逆矩陣的前提是該矩陣是一個滿秩的方陣。然而很多時候遇到的都是長方矩陣,長方矩陣是否有類似的逆矩陣呢 先把 個基本子空間的圖貼上,A是m n的矩陣,其中r是矩陣的秩: 兩側逆 sided inverse 我們通常說的逆矩陣都是針對滿秩方陣而言,此時AA I A A,A左乘或右乘A 的結果 ...
2019-12-19 21:59 0 5421 推薦指數:
在第一章中介紹了逆矩陣與奇異矩陣,我們可以通過一個行列式公式計算二維矩陣的逆,那么更多維矩陣的逆如何求解呢? 逆矩陣與方程組 或許用行列式求逆矩陣的做法有些公式化,實際上可以將求逆矩陣看成解方程組: 由此可以通過解方程組的方式求出逆矩陣。 如果一個方陣與另一個非零矩陣 ...
3.1 矩陣乘法 行列內積 有 $m \times n$ 矩陣 $\boldsymbol{A}$ 和 $n \times p$ 矩陣 $\boldsymbol{B}$( $\bold ...
線代筆記 ——https://space.bilibili.com/88461692#/ 1.線性相關 (1)你有多個向量,並且可以移除其中一個而不減少張成的空間,當這種情況發生時,相關術語稱它們是“線性相關”的。另一種表述就是,這個向量可以表示為其它向量的線性組合,因為這個向量已經落在 ...
說明 課堂教的雲里霧里,非常懵,其實線性代數的思路很簡單 把細節忘了都行,把思路消化 矩陣就是向量的映射 矩陣就是向量的映射 矩陣就是向量的映射 也可以看做對空間的線性變換 類似f(g(x)),多個矩陣相繼變換A(B(x))簡寫作ABx,即\(x \rightarrow_{B ...
矩陣乘法 A * B = C A,B,C為矩陣,則必須滿足形狀A:m*n,n*k, m*k——A的列數等於B的行數,C的行數等於A的行數,C的列數等於B的列數 則矩陣的乘法定義為: ...
一.初等矩陣 將單位陣E經過一次變換得到的矩陣稱為初等矩陣。初等矩陣都是方陣。這種初等變換有某一行(列)的n倍加到另一行(列)上、互換行列位置、某一行(列)全部乘以某實數三種基本情況。 每 ...
1. 矩陣乘法 如果矩陣 \(B\) 的列為 \(b_1, b_2, b_3\),那么 \(EB\) 的列就是 \(Eb_1, Eb_2, Eb_3\)。 \[\boldsymbol{EB ...
方陣的定義:對於矩陣Amn 當m=n時,A為方陣; 逆陣定義:對於方陣A,使得AB = I = BA,則B為A的逆陣。(I為單位矩陣) 定理: A為可逆矩陣,則其逆陣唯一,用符號A-1表示,記作: AA-1 = I = A-1A。 可逆矩陣為非退化矩陣,不存在逆陣的方陣為退化矩陣 ...