線性代數筆記10——矩陣的LU分解
在線性代數中， LU分解(LU Decomposition)是矩陣分解的一種，可以將一個矩陣分解為一個單位下三角矩陣和一個上三角矩陣的乘積（有時是它們和一個置換矩陣的乘積）。LU分解主要應用在數值分析中，用來解線性方程、求反矩陣或計算行列式。 什么是LU分解 如果有一個矩陣A，將A表示 ...
原文：線性代數筆記31——奇異值分解
原文 https: mp.weixin.qq.com s HrN vno obF ey ifCEvQw 奇異值分解 Singular value decomposition 簡稱SVD，是將矩陣分解為特征值和特征向量的另一種方法。奇異值分解可以將一個比較復雜的矩陣用更小更簡單的幾個子矩陣相乘來表示，這些小矩陣描述的都是矩陣的重要的特性。奇異值分解在圖形降噪 推薦系統中都有很重要的應用。 對於任意 ...
2019-12-10 18:45 0 598 推薦指數：
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4.1 關於轉置和取逆的有一些性質 $(\boldsymbol{A}\boldsymbol{B})^T = \boldsymbol{B}^T\boldsymbol{A}^T$ $(\bol ...
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線代筆記 ——https://space.bilibili.com/88461692#/ 1.線性相關 （1）你有多個向量，並且可以移除其中一個而不減少張成的空間,當這種情況發生時，相關術語稱它們是“線性相關”的。另一種表述就是，這個向量可以表示為其它向量的線性組合，因為這個向量已經落在 ...
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說明 課堂教的雲里霧里，非常懵，其實線性代數的思路很簡單 把細節忘了都行，把思路消化 矩陣就是向量的映射 矩陣就是向量的映射 矩陣就是向量的映射 也可以看做對空間的線性變換 類似f(g(x)),多個矩陣相繼變換A(B(x))簡寫作ABx，即\(x \rightarrow_{B ...
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酉空間（也稱：U空間，復內積空間）：定義了復數域上的內積方式的線性空間叫做酉空間（相乘變成共軛相乘） 酉矩陣：歐氏空間(實線性空間)的正交陣的復空間的對應版本，他只是《線性代數》中的正交陣的一個推廣。 相似矩陣：，酉相似：P是酉矩陣 厄米特矩陣（Hermitian Matrix，又譯作 ...
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奇異值分解(singular value decomposition, SVD)是一種矩陣因子分解方法，是線性代數的概念，但在統計學習中被廣泛使用，成為其重要工具。 定義 (奇異值分解)矩陣的奇異值分解是指， 將一個非零的mxn實矩陣A, A∈Rmxn,表示為以下三個實矩陣乘積形式的運算，即進行 ...