矩陣論 - 4 - LU分解
LU分解 乘積的逆 乘積\(AB\)的逆為\(B^{-1}A^{-1}\) \((AB) \cdot (B^{-1}A^{-1}) = A(BB^{-1})A^{-1} = AA^{-1}=I\) 乘積的轉置 乘積\(AB\)的轉置為\(B^TA^T\)。對於任何可逆的矩陣，有\(A^T ...
原文：矩陣LU分解
有如下方程組，當矩陣 A 各列向量互不相關時， 方程組有位移解，可以使用消元法求解，具體如下： 使用消元矩陣將 A 變成上三角矩陣 ， ， 使用消元矩陣作用於向量 b，得到向量 c，， ， Ax b 消元后變為，即， 由於 為上三角矩陣， 使用回帶法即可求解方程組。 對矩陣 做如下運算。在消元過程中，已知，如何求解 呢 表示將矩陣A的第二行乘以 再加上矩陣A的第三行得到矩陣B的第三行，矩陣B的第 ...
2019-10-21 18:11 0 394 推薦指數：
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