一、A的LU分解：A=LU
我們之前探討過矩陣消元，當時我們通過EA=U將A消元得到了U，這一節，我們從另一個角度分析A與U的關系
假設A是非奇異矩陣且消元過程中沒有行交換，我們便可以將矩陣消元的EA=U形式改寫成A=LU形式，其中E與L互為逆矩陣，且L是下三角矩陣
這么寫有什么好處？
當我們使用EA=U時，E是由E1E2...En相乘得到的，我們發現E的每一行中都包含有前面操作的副操作，舉個例子，將2個第一行加到第二行得到新的第二行，再將2個第二行加到第三行得到新的第三行，此時第三行中包含有4個第一行，這種累加效應讓我們無法直接從E中看出消元的具體過程（盡管它包含了整個消元過程）。
而當我們使用A=LU時，U是一個上三角陣，L是一個下三角陣，消元的每一步並不會疊加在一起，這使得我們可以清楚地分析消元的過程。
LU分解在本質上是高斯消元法的一種表達形式，我們只需要將消元過程中的消元乘數寫在相應的位置就可以得到L，使用這種方式可以減少消元的操作步驟，且使得消元思路清晰
二、EA=LU
前面的LU分解的條件是不進行行交換，現在我們來討論一下允許行交換的情況
好吧，我覺得看到標題大家應該就知道方法了，就是現將A進行行交換然后再LU分解（E為置換矩陣）