矩陣論 - 4 - LU分解
LU分解 乘積的逆 乘積\(AB\)的逆為\(B^{-1}A^{-1}\) \((AB) \cdot (B^{-1}A^{-1}) = A(BB^{-1})A^{-1} = AA^{-1}=I\) 乘積的轉置 乘積\(AB\)的轉置為\(B^TA^T\)。對於任何可逆的矩陣，有\(A^T ...
原文：第五節、矩陣分解之LU分解
一 A的LU分解：A LU 我們之前探討過矩陣消元，當時我們通過EA U將A消元得到了U，這一節，我們從另一個角度分析A與U的關系 假設A是非奇異矩陣且消元過程中沒有行交換，我們便可以將矩陣消元的EA U形式改寫成A LU形式，其中E與L互為逆矩陣，且L是下三角矩陣 這么寫有什么好處 當我們使用EA U時，E是由E E ...En相乘得到的，我們發現E的每一行中都包含有前面操作的副操作，舉個例子， ...
2016-08-26 17:12 0 4944 推薦指數：
相關推薦
矩陣LU分解
有如下方程組 ，當矩陣 A 各列向量互不相關時， 方程組有位移解，可以使用消元法求解，具體如下： 使用消元矩陣將 A 變成上三角矩陣 ， ， 使用消元矩陣作用於向量 b，得到向量 c，， ， Ax=b 消元后變為 ...
矩陣分解---QR正交分解，LU分解
相關概念： 正交矩陣：若一個方陣其行與列皆為正交的單位向量，則該矩陣為正交矩陣，且該矩陣的轉置和其逆相等。兩個向量正交的意思是兩個向量的內積為 0 正定矩陣：如果對於所有的非零實系數向量x ，都有 x'Ax>0，則稱矩陣A 是正定的。正定矩陣的行列式必然大於 0， 所有 ...
第五節：SpringMVC 數據校驗
一、數據校驗 項目中涉及到數據校驗，如果只做前端校驗是不安全的，我們可以繞過前端校驗，重要數據一定要加上后端校驗； 1、通過程序，每個數據取出，進行校驗，如果失敗直接來到添加頁面，提示其重 ...
幾種矩陣分解算法： LU分解，Cholesky分解，QR分解，SVD分解，Jordan分解
(226條消息) 幾種矩陣分解算法： LU分解，Cholesky分解，QR分解，SVD分解，Jordan分解_mucai1的專欄-CSDN博客_矩陣的qr分解 (226條消息) 基於QR分解與Jacobi方法的SVD分解_chenaiyanmie的博客-CSDN博客_jacobi分解 ...
矩陣LU分解分塊算法實現
本文主要描述實現LU分解算法過程中遇到的問題及解決方案，並給出了全部源代碼。 1. 什么是LU分解？ 矩陣的LU分解源於線性方程組的高斯消元過程。對於一個含有N個變量的N個線性方程組，總可以用高斯消去法，把左邊的系數矩陣分解為一個單位下三角矩陣和一個上三角矩陣相乘 ...
矩陣LU分解的MATLAB與C++實現
一：矩陣LU分解 矩陣的LU分解目的是將一個非奇異矩陣\(A\)分解成\(A=LU\)的形式，其中\(L\)是一個主對角線為\(1\)的下三角矩陣；\(U\)是一個上三角矩陣。 比如\(A= \begin{bmatrix} 1 & 2 & 4 \\ 3 & 7 & ...
矩陣LU分解程序實現（Matlab）
n=4;%確定需要LU分解的矩陣維數 %A=zeros(n,n); L=eye(n,n);P=eye(n,n);U=zeros(n,n);%初始化矩陣 tempU=zeros(1,n);tempP=zeros(1,n);%初始化中間變量矩陣 A=[1 2 -3 4;4 8 12 ...