一、功能 產生正態分布\(N(\mu, \ \sigma^2)\)。 二、方法簡介 正態分布的概率密度函數為 \[f(x)=\frac{1}{\sqrt{2\pi}\sigma}e^{-(x-\mu)^{2}/2\sigma^{2}} \] 通常用\(N(\mu ...

一、功能 產生瑞利分布的隨機數。 二、方法簡介 瑞利分布的概率密度函數為 \[f(x) = \frac{x}{\sigma ^{2} }e^{-x^{2}/2\sigma ^{2}} \ x > 0 \] 瑞利分布的均值為\(\sigma \sqrt{\frac{\pi ...

觀察變量分布時最重要的三個特性之一是胖-瘦（另兩個是：單模-多模；對稱-有偏），柯西分布和正態分布是極易混淆的分布曲線。 柯西分布也叫作柯西-洛倫茲分布，它是以奧古斯丁·路易·柯西與亨德里克·洛倫茲名字命名的連續概率分布，其概率密度函數為 其中x0是定義分布 ...

一、功能 產生二項式分布的隨機數。 二、方法簡介 二項式分布的概率密度函數為 \[f(x)=C_{n}^{x}p^{x}(1-p)^{n-x} \qquad x \in \left \{ 0,1,...,n \right \} \] 用\(Bin(n,p)\)表示。二項式分布 ...

一、功能 產生泊松分布的隨機數。 二、方法簡介 泊松分布的概率密度函數為 \[f(x)=\frac{\lambda ^{x}e^{-\lambda }}{x!} \qquad x\in \left \{ 0,1,...,\lambda \right \} \] 用\(P ...

一、功能 產生對數正態分布的隨機數。 二、方法簡介 對數正態分布的概率密度函數為 \[f(x)=\left\{\begin{matrix} \frac{1}{x\sqrt{2\pi }\sigma }exp\left ( - \frac{(lnx-\mu )^{2}}{2\sigma ...

一、功能 產生指數分布的隨機數。 二、方法簡介 1、產生隨機變量的逆變換法 定理 設 \(F(x)\) 是任一連續的分布函數，如果 $ u \sim U(0, \ 1) $ 且 $ \eta \sim F(x) $。 證明 由於$ u \sim U(0, \ 1) $，則有 ...

一、功能 產生（a, b）區間上均勻分布的隨機數。 二、方法簡介 均勻分布的概率密度函數為 \[f(x)=\left\{\begin{matrix} \frac{1}{b-a} & ,a\leq x\leq b\\ 0 & ,others \end{matrix ...