前言 前置技能：矩陣乘法，矩陣快速冪 當然你不會的話也不會點進來（滑稽） 今天上午的$HNOI$模擬賽中，$T1$是這么一道題目： 有一個長度為$n$的環，執行$s$次操作，在一次操作中， 對於每一個數，它變為它左邊的數乘上$l$以及它本身以及它右邊的數乘上$r ...

最朴素的求冪方法 也就是平常使用pow函數，最簡單的實現就是一直累乘，可以得到這樣的代碼： 可以看到，算法的時間復雜度是O(n)。為了降低時間復雜度，我們可以使用快速冪算法，將時間復雜度降低到O(logn)，n是冪。 快速冪： 首先，快速冪的目的就是做到快速求冪，假設我們要求 ...

轉載原地址 http://blog.csdn.net/hikean/article/details/9749391 快速冪或者矩陣快速冪在算指數時是很高效的，他的基本原理是二進制，下面的A可以是一個數也可以是一個矩陣（本文特指方陣），若是數就是快速冪算 法， 若是矩陣就是矩陣快速冪算法 ...

快速乘法的思想和快速冪的思想一樣，快速冪是求一個數的高次冪，快速乘法是求兩個數相乘，什么時候才用得到快速乘法呢，當兩個數相稱可能超過long long 范圍的時候用，因為在加法運算的時候不會超，而且可以直接取模，這樣就會保證數據超不了了。具體拿一個BestCoder的題目來示例。題目鏈接：http ...

題目 a^b 多組輸入a,b 求a^b的個位數 快速冪： 當a,b很大的時候 在10^9時，用常規的方法就容易超時 所以就優化 首先n^x * x^y = n^(x+y)，這個是顯然的吧…… 那么由此可以推出 n^m = n^x1 * n^x2 ...

快速冪，就是快速算底數的n次冪。其時間復雜度為 O(logN)， 與朴素的O(N)相比效率有了極大的提高。 朴素算法 在要求算出一個數字的n次冪時，最容易想到的便是朴素的循環累乘： 很明顯，這種方法的時間復雜度為O(N); 快速冪算法 根據二進制的性質以及編程語言 ...

【快速冪】O(logn)時間復雜度 【矩陣快速冪】 　　該算法只適用於方陣 　　設 A 為方陣 , 快速求 A n 的算法 【應用】求遞推式的第n項，例如 　　斐波那契 遞推公式 f(n) = f(n-1) + f(n-2) 　　可以轉換成以下矩陣運算 ...

本質：二進制拆分（你說倍增我也沒脾氣）。然后是一個配湊。 合起來就是邊二進制拆分，邊配湊。 快速乘（其實龜速）：把乘數二進制拆分。利用乘法分配率。 用途：防止爆long long 代碼： 如果為了卡常，可以寫成這樣： 第一行必須有x%=mod,y ...