最近學習《最優化導論》,遇到了“方向導數”這一概念,故對其及相關概念進行一遍梳理。並給出方向導數的推導過程。 目錄 導數、偏導數和方向導數 方向導數的推導過程 方向導數和梯度 References 相關博客 導數、偏導數和方向導數 在一元可導 ...
目錄 導數 偏導數 方向導數 梯度 參考資料 導數 導數反映的是函數y f x 在某一點處沿x軸正方向的變化率。 比如y x ,在x 處的導數 。 導數是通過極限來定義的,某一點的導數 tan ,但是前提是 x趨近於 ,此時tan tan 該點導數,公式如下: 返回目錄 偏導數 在多元函數中,偏導數指的是函數y x ,x , ,xn 沿某一坐標軸 x ,x , ,xn 正方向的變化率。 比如z x ...
2019-07-01 18:09 0 913 推薦指數:
最近學習《最優化導論》,遇到了“方向導數”這一概念,故對其及相關概念進行一遍梳理。並給出方向導數的推導過程。 目錄 導數、偏導數和方向導數 方向導數的推導過程 方向導數和梯度 References 相關博客 導數、偏導數和方向導數 在一元可導 ...
為了更好理解,給出一道例題: 那么偏導數是什么呢,例如就是與X軸方向平行時的方向導數。 證明 ...
方向導數,偏導數,梯度 一、總結 一句話總結: 方向導數:曲面的每一個點是有很多條切線的,不同方向的切線就是方向導數。 偏導數:例如f(x0,y0)對x求偏導就是與X軸方向平行時的方向導數。 梯度:梯度的方向是最大的方向導數,是f(x,y)這一點增長最快的方向。 二、方向導數 ...
--------------------- 前言 機器學習中的大部分問題都是優化問題,而絕大部分優化問題都 ...
導數 設有一元函數 \(\normalsize y=f(x)\) 則函數在點 \(\normalsize x_{0}\) 處的導數為 \(\normalsize f^{'}(x_{0})=\lim_{\Delta x\rightarrow 0}\frac{f(x_{0}+\Delta ...
0、總結 參考:https://blog.csdn.net/eric_lh/article/details/78994461 1、定義 參考:https://blog.csdn.net/qq_48736958/article/details/114543957 ① 導數: 反映 ...
1.方向導數定義 設開集\(D \subset \mathbf{R}^{n}, f : D \rightarrow \mathbf{R},\overrightarrow{u}\)是一個方向,如果極限\(\displaystyle\lim _{t \rightarrow 0} \frac{f ...
導數,方向導數,切線、梯度是從高中就開始接觸的概念,然而對這幾個概念的認識不清,困惑了我很長時間,下面我將以圖文並茂的形式,對這幾個概念做詳細的解釋。 1, 導數 定義:設函數y=f(x)在點x0的某個鄰域內有定義,當自變量x在x0處有增量Δx,(x0+Δx)也在該鄰域內時,相應地函數取得增量 ...