正交矩陣是實數特殊化的酉矩陣，因此總是正規矩陣。盡管我們在這里只考慮實數矩陣，這個定義可用於其元素來自任何域的矩陣。正交矩陣畢竟是從內積自然引出的，對於復數的矩陣這導致了歸一要求。 定義 　　定義 1 　　如果：AA'=E（E為單位矩陣 ...

　　如果 $A A^{\top}=E$ ( $E$ 為單位矩陣， $A^{\top} $ 表示“矩陣 $A$ 的轉置矩陣") 或 $A^{\top} A=E$ ，則 $n$ 階實矩陣 $A$ 稱為正交矩陣 。正交矩陣是實數 特殊化的酉矩陣，因此總是屬於正規矩陣。盡管我 ...

原文地址：https://www.jianshu.com/p/1004dd342fe2 一、正交矩陣 二、EVD 特征值分解(Eigen Value Decomposition, EVD)。 對於對稱陣\(A_{m*m}\)，設特征值為\(\lambda_i\)，對應的單位特征向量為\(x_i ...

對角矩陣：除主對角線上以外的元素均為0。 單位陣：對角矩陣的主對角線均為1。 正交矩陣：A的轉置乘以A是E。 對稱矩陣：以主對角線為准倆邊元素對稱相等。 ...

可以使用MATLAB自帶的函數 rowexch 生成任意因素和水平的正交表，參考代碼如下： clear,clc %% 生成正交實驗矩陣 nfactors = 5; nruns = 32; [dRE,X] = rowexch(nfactors,nruns,'interaction ...

合同矩陣：一般在線代問題中，研究合同矩陣的場景是在二次型中。二次型用的矩陣是實對稱矩陣。兩個實對稱矩陣合同的充要條件是它們的正負慣性指數相同。由這個條件可以推知，合同矩陣等秩。 正交矩陣的逆矩陣等於轉置矩陣：因為正交矩陣的每個列向量都是單位向量，且不同列之間相互正交（即大題中正交化 ...

正交投影 正交投影是將世界空間的物體，映射到一個單位立方體上，然后縮放為單位立方體 ...

一、正交矩陣 　定義：Orthogonal Matrix (必為方陣) 如果$A^TA=AA^T=I$，則$n$階實矩陣$A$稱為正交矩陣 　性質： 　　1）$A^T$是正交矩陣 　　2）$A$的各行是單位向量且兩兩正交 　　3）$A$的各列是單位向量且兩兩正交 ...