開博第二篇依舊回顧下數據分析涉及到的統計學中最基本的概念，包含了以下幾個概念：隨機變量，期望，方差，離差，殘差。 5 隨機變量 隨機變量（random variable）表示隨機試驗各種結果的實值單值函數。例如某一時間內公共汽車站等車乘客人數，每次投擲骰子出現的點數 ...

g(X)非負保證了交換積分順序（按dy時），下限是y=0上限是y=g(x), 重點是積分區域在按y 來時 y=0, y=g(x) 參考浙大4版的證明 ...

聲明 本文基於人教版高中數學選修 2-3，本中隨機變量均為離散型隨機變量。 本文中 \(\displaystyle\sum_x\) 為 \(\displaystyle\sum_{x \in Range(X)}\)（\(Range(X)\) 表示隨機變量 \(X\) 可能的取值的集合）的簡寫 ...

摘要： 　　本文主要講解了怎樣運用遞推法求解一個離散型隨機變量的數學期望，首先介紹數學期望，然后是數學期望的性質，最后通過例題的形式，分析如何利用遞推及性質求解一個離散型隨機變量的數學期望。 　　首先應該知道數學期望的定義： 　　數學期望(mean)（亦簡稱期望）是試驗中每次可能結 ...

6.4.2020 updated： 現在回看了一下當時自己…哎…… 整半天原來可以直接調用已有結論……加在文末了…… 提出問題 有 \(n\) 個互相獨立的 \(0\) 至 \(1\) 之間等概率生成的隨機變量，求從小到大排序后第 \(i\) 個數的數值期望 一個簡化的問題 我們先來求解 ...

隨機變量和隨機過程 隨機變量定義： ​ 隨機變量是對每個實驗結果指定一個數值的函數（隨機試驗E的樣本空間S={e}） 隨機過程定義： ​ 隨機過程是對每個試驗結果指定一個時間函數的函數。是t和e的二維函數。 ​ 隨機過程是樣本函數的集合。 其中選定一個時間\(t_1\)時 ...

一.離散型隨機變量： 其圖像滿足右連續，且呈階梯形狀。 二.非離散型隨機變量 除了離散型變量外，就是非離散型隨機變量。非離散型隨機變量分為連續型隨機變量和既不連續也非離散隨機變量。 1.連續型隨機變量 其圖像是連續的，且非負可積 ...

　　和其它問題一樣，概率也可能同時受到多個條件的影響，例如考察某地區中學生的身體素質，隨機地選取一名學生，觀察學生的身高 X，體重 Y 和肺活量 Z 等指標。隨機變量 X，Y，Z 來自同一樣本空間，它們的取值可能相互影響。像這樣同時考慮的多個隨機變量，稱為多維隨機變量。本章以二維隨機變量為例，介紹 ...