原文:PCA最小平方誤差理論推導

PCA最小平方誤差理論推導 PCA求解其實是尋找最佳投影方向,即多個方向的標准正交基構成一個超平面。 理論思想:在高維空間中,我們實際上是要找到一個d維超平面,使得數據點到這個超平面的距離平方和最小 假設 x k 表示p維空間的k個點, z k 表示 x k 在超平面D上的投影向量, W w ,w ,...,w d 為D維空間的標准正交基,即PCA最小平方誤差理論轉換為如下優化問題 z k sum ...

2019-04-23 13:33 0 668 推薦指數:

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最小二乘 極大似然 為什么最小二乘法對誤差的估計要用平方

最小二乘法 基本思想 簡單地說,最小二乘的思想就是要使得觀測點和估計點的距離的平方和達到最小.這里的“二乘”指的是用平方來度量觀測點與估計點的遠近(在古漢語中“平方”稱為“二乘”),“最小”指的是參數的估計值要保證各個觀測點與估計點的距離的平方和達到最小 θ表示要求的參數,Yi為觀測 ...

Mon Aug 01 19:24:00 CST 2016 0 4634
平方和公式推導

補小學奧數留下的鍋 平方和公式:\(\sum_{i=1}^ni^2=\frac{n\times(2n+1)\times(n+1)}{6}\) 證明: 首先對每個平方進行拆項 : \(1^2=1\) \(2^2=1+3\) \(3^2=1+3+5\) …… \(n^2=1+3+5+...+ ...

Wed Jul 28 01:09:00 CST 2021 2 520
線性回歸(Linear Regression)均方誤差損失函數最小化時關於參數theta的解析解的推導(手寫)

第一頁紙定義了損失函數的樣子, theta, X 和 y 的 shape, 以及最終的損失函數向量表現形式. 第二頁紙抄上了幾個要用到的矩陣求導公式,以及推導過程和結果. 要說明的是:推導結果與theta, X 和 y 的 shape有直接關系.也就是說可能和某教材,某大牛教學視頻的結論外貌 ...

Sun Dec 10 20:49:00 CST 2017 1 1913
PCA數學推導及原理(轉)

原文: https://zhuanlan.zhihu.com/p/26951643 在多元統計分析中,主成分分析(Principal components analysis,PCA)是一種分析、簡化數據集的技術。主成分分析經常用於減少數據集的維數,同時保持數據集中的對方差貢獻最大 ...

Wed Jun 26 22:04:00 CST 2019 0 1431
降維算法----PCA原理推導

1、從幾何的角度去理解PCA降維   以平面坐標系為例,點的坐標是怎么來的?              圖1 圖2   如上圖1所示 ...

Wed Jul 18 01:08:00 CST 2018 0 3848
 
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