原文:概率期望生成函數 學習筆記?

概率期望生成函數 學習筆記 因為太菜了沒學到什么本質... 部分摘自 年論文 楊懋龍 淺談生成函數在擲骰子問題上的應用 定義:對於數列 a ,a , dots, ,存在某個離散隨機變量 X 滿足 P X i a i ,那么 a n n in mathbb N 的普通生成函數 OGF 為 X 的概率生成函數。 這里同樣給出離散隨機變量 X 的定義:函數 X : Omega to mathbb R 語 ...

2019-04-10 21:53 1 690 推薦指數:

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概率期望學習筆記

本文大部分來源於胡淵鳴學長的2013年國家集訓隊論文《淺談信息學競賽中概率論的基礎與應用》 從理論的角度?來學習概率......但由於本人實力比較弱,歡迎指正 部分公式的表達可能不太嚴謹......能理解就行 歡迎轉載,只是需要注明出處.... 1.概率 我們定義這么一個函數 ...

Fri Aug 17 01:12:00 CST 2018 4 1411
學習筆記概率生成函數

概率生成函數 如果對於數列\(a_0 , a_1 , a_2 , . . . ,\)存在某個離散隨機變量\(X\)滿足\(\mathrm{Pr}(X = i) = a_i,\)那么\(a_n (n \in \mathbb N)\)的普通生成函數被稱為\(X\)的概率生成函數。 也就是說 ...

Sat Jul 27 04:23:00 CST 2019 8 470
概率生成函數學習筆記

前言 概率生成函數好像是個很厲害的東西啊……如果有擲骰(tou)子的問題似乎可以直接套板子的說…… 本篇文章全部都是抄《淺談生成函數在擲骰子問題上的應用》(楊懋龍)這篇論文的 定義 我們定義一個形式冪級數\(A(x)\),稱它為離散隨機變量\(X\)的概率生成函數,當且僅當對於\(A(x ...

Wed Mar 20 06:32:00 CST 2019 0 2809
【算法學習筆記概率期望DP

本文學習自 Sengxian 學長的博客 之前也在CF上寫了一些概率DP的題並做過總結 建議閱讀完本文再去接着閱讀這篇文章:Here 期望經典問題入門題集 前言 單純只用到概率的題並不是很多,從現有的 OI/ACM 比賽中來看,大多數題目需要概率期望結合起來(期望 ...

Sat Jul 24 05:37:00 CST 2021 1 308
[整理]概率生成函數(PGF)學習筆記

0.前言 上周刷 GF 題的時候看到了這個東西,感覺好麻煩就懶得做,結果集訓出到了硬幣游戲加強版就 GG 了…… 所以突擊了一下知識點,㗅整理在這里。 1.[CTSC2006]歌唱王國 我們先來簡單介紹一下 PGF,其實它是一種特殊的 OGF,只不過系數是一個概率:對於離散隨機變量 \(X ...

Sun Jun 06 05:08:00 CST 2021 0 170
概率筆記7——數學期望

  如果知道一個隨機變量的分布函數,就能知道這個隨機變量體現出的隨機性的客觀規律。但是很多時候我們不清楚分布函數是什么。有些時候,對於一批數據來說,未必一定要關心分布函數。比如一批產品,我們可能只關心這批產品的平均使用壽命,這里的平均使用壽命是隨機變量的某個數字指標,稱為隨機變量的數字特征。數字 ...

Wed Jun 26 19:01:00 CST 2019 0 763
概率期望學習(更新中)

概率期望 感謝 FSYo巨佬的博客 前置內容 若有一次操作中事件 A 發生的概率為 \(P(A)\),那么要事件 A 發生,則期望 \(\dfrac1{P(A)}\) 次操作 例:求拋一個骰子拋到 4 ,期望拋多少次? 因為 \(P(拋到4)=\dfrac16\) ,所以答案 ...

Sat Nov 13 01:43:00 CST 2021 0 574
學習筆記期望問題

一.基本概念 數學期望(簡稱期望),是試驗中每次可能結果的概率乘以其結果的總和,它反映了隨機變量平均取值的大小。 對於隨機變量 \(X\),它有 \(n\) 種可能的取值,取值為 \(x_i\) 的概率為 \(P(x_i)\),那么它的數學期望 \(E(X)=\Sigma _{i=1}^{n ...

Fri Jan 28 05:42:00 CST 2022 2 638
 
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