淺談浮點數運算的誤差
測試程序 我們知道，浮點數運算存在舍入誤差。在某些特殊的情況下，舍入誤差還可以累計到非常大的地步。讓我們來看一下測試程序吧： 在這個程序中： 第 19 行通過 while 循環不斷進行累加： z += z / 2 - w; 。w 是不變的，而 z 是通過不斷累加而增大 ...
原文：浮點數運算的機器誤差分析
用一個浮點數相加的例子來演示計算機在計算時所產生的誤差。 在Python中，用 . . 會得到 . 。 浮點數簡介 浮點數的表示方法：目前流行的浮點數標准是IEEE 。用 個bit來表示雙精度。 首位為符號位s， 代表正， 代表負。 接下來的 位代表指數，將其理解為一個無符號的數字e，例如， 就代表 。定義指數 階碼 M和偏置Bias，其中偏置，定義，容易看出E的范圍為 到 。對於單精度，。 最后 ...
2019-03-25 23:46 0 1176 推薦指數：
相關推薦
計算機浮點數運算誤差與解決誤差的算法
1. 浮點數IEEE 754表示方法 要搞清楚float累加為什么會產生誤差，必須先大致理解float在機器里怎么存儲的，這里只介紹一下組成 由上圖可知(摘在[2])， 浮點數由： 符號位 + 指數位 + 尾數部分， 三部分組成。由於機器中都是由二進制存儲的，那么一個10進制的小數 ...
浮點數的運算步驟
浮點數的加減運算一般由以下五個步驟完成：對階、尾數運算、規格化、舍入處理、溢出判斷 一、對階 所謂對階是指將兩個進行運算的浮點數的階碼對齊的操作。對階的目的是為使兩個浮點數的尾數能夠進行加減運算。因為，當進行M x·2Ex與M y·2Ey加減運算時，只有使兩浮點數的指數值部分相同，才能將 ...
008_浮點數誤差問題
一、浮點數 a):float類型又被稱作單精度類型，尾數可以精確到7位有效數字，在很多情況下，float類型的精度很難滿足需求。 b):double表示這種類型的數值精度是float類型的兩倍，又被稱作雙精度，絕大部分應用程序都采用double類型。 二、浮點數的表述范圍 ...
浮點數表示誤差詳解
1. 存儲結構 計算機存儲浮點數采用IEEE754標准，其結構為： 數符s：0表示該數為正，1表示該數為負。占1bit大小。 階碼e：采用移碼表示，即加上了一個固定的偏移。階碼全為1表示無窮大。 尾數f：尾數數值最高位1被隱藏，所以實際的尾數數值為1.f ...
浮點數的運算為什么更慢
1. 浮點數的表示 m 是尾數， 為±d.dddddd 其中 第一位必須非0 b 是基數， 下面，讓我們回到一開始的問題：為什么0x00000009還原成浮點數，就成了0.000000？ 首先，將0x00000009拆分，得到第一位符號位s=0，后面8位的指數E ...
Java之浮點數運算
浮點數運算和整數運算相比，只能進行加減乘除這些數值運算，不能做位運算和移位運算。 在計算機中,浮點數雖然表示的范圍很大，但是浮點數有個非常重要的特點，就是浮點數常常無法精確表示 舉例 浮點數0.1在計算機中就無法精確表示，因為十進制的0.1換算成二進制是一個無限循環小數 ...
浮點數的表示和運算
浮點數的表示和基本運算 1 浮點數的表示通常，我們可以用下面的格式來表示浮點數 S P M 其中S是符號位，P是階碼，M是尾數對於IBM-PC而言，單精度浮點數是32位（即4字節）的，雙精度浮點數是64位 ...