1 基本的定義 正定和半正定這兩個詞的英文分別是 positive definite 和 positive semi-definite,其中,definite是一個形容詞,表示“明確的、確定的”等意思。 定義1:給定一個大小為 $n \times n$ 的實對稱矩陣 ...
方便記憶Copy From:https: zhuanlan.zhihu.com p 凸優化:一個對稱方陣是否正定 Copy from:https: zhuanlan.zhihu.com p 答:在凸優化中要用到,再細點就是在泰勒展開式的基礎上判斷一個函數是不是凸函數。矩陣 的正定就相當於實數是否大於 ,但問題是矩陣不是實數啊,放心世界上聰敏人多的是,聰敏 人就想辦法變成實數,即,稱二次型 結果是個 ...
2019-03-07 22:48 0 2370 推薦指數:
1 基本的定義 正定和半正定這兩個詞的英文分別是 positive definite 和 positive semi-definite,其中,definite是一個形容詞,表示“明確的、確定的”等意思。 定義1:給定一個大小為 $n \times n$ 的實對稱矩陣 ...
在眾多的機器學習模型中,線性代數的身影無處不在,當然,我們也會時常碰到線性代數中的正定矩陣和半正定矩陣。例如,多元正態分布的協方差矩陣要求是半正定的。 1. 基本的定義 正定和半正定這兩個詞的英文分別是positive definite和positive ...
在眾多的機器學習模型中,線性代數的身影無處不在,當然,我們也會時常碰到線性代數中的正定矩陣和半正定矩陣。例如,多元正態分布的協方差矩陣要求是半正定的。 --------------×--------------×-------------- 1. 基本的定義 正定和半正定這兩個詞的英文分別 ...
當 \(A\) 是對稱的時候,\(Ax=\lambda x\) 有什么特殊的呢? 1. 對稱矩陣的分解 \[A = S\Lambda S^{-1} \] \[A^T = (S^{-1})^T\Lambda S^{T} \] 如果 \(A\) 是對稱矩陣,也就 ...
乍看正定和半正定會被嚇得虎軀一震,因為名字取得不知所以,所以老是很排斥去理解這個東西是干嘛用的,下面根據自己和結合別人的觀點解釋一下什么是正定矩陣(positive definite, PD) 和半正定矩陣(positive semi-definite, PSD)。 定義 首先從定義開始對PD ...
1 極值點 對於一元函數 f(x),其極值點有如下結論: 1)當一階導數為零時,該點為極值點; 2)當二階導數大於零時,該點為極小值;當二階導數小於零時,該點為極大值; 3)當 ...
正定矩陣式自共軛矩陣的一種。正定矩陣類似復數中的正實數。定義:對於對稱矩陣M,當且僅當存在任意向量x,都有若上式大於等於零,則稱M為半正定矩陣。正定矩陣記為M>0。也被稱為正定二次型正定矩陣的判定1、所有特征值為正數(根據譜定理,若條件成立,必然可以找到對角矩陣呢D和正定矩陣P,使M=P ...
1.definition Definite matrix: In mathematics, a symmetric matrix M with real entries is positive-d ...