題目: BZOJ4025 分析: 定理:一個圖是二分圖的充要條件是不存在奇環。 先考慮一個弱化的問題:保證所有邊出現的時間段不會交叉,只會包含或相離。 還是不會?再考慮一個更弱化的問題:邊只會出現不會消失。 當加邊的時候,若\((u,v)\)不連通:一定不會構成奇環,將它加入 ...
點此看題面 大致題意: 給你一張圖以及每條邊的出現時間和消失時間,讓你求每個時間段這張圖是否是二分圖。 二分圖性質 二分圖有一個比較簡單的性質,即二分圖中不存在奇環。 於是題目就變成了:讓你求每個時間段這張圖是否不存在奇環。 LCT 動態維護圖連通性 關於 LCT ,詳見這篇博客:LCT入門。 接下來我們開始討論如何用 LCT 動態維護圖連通性。 LCT 動態維護樹連通性,應該是比較簡單,因為 L ...
2019-03-03 08:17 1 481 推薦指數:
題目: BZOJ4025 分析: 定理:一個圖是二分圖的充要條件是不存在奇環。 先考慮一個弱化的問題:保證所有邊出現的時間段不會交叉,只會包含或相離。 還是不會?再考慮一個更弱化的問題:邊只會出現不會消失。 當加邊的時候,若\((u,v)\)不連通:一定不會構成奇環,將它加入 ...
無向圖的雙連通分量 1. 概念 設G=(V,E)是連通的無向圖,如果V中頂點a是一個關節點,若V中有頂點v,w使得v,w,a各不相同且v和w之間的每條路都包含a。換言之,如果刪除a和與之相鄰的所有邊時,就會把圖的一個連通分量拆分成多個連通分量。 而若對V中每個不同的三元組v,w ...
連通性判斷 【試題描述】 無向圖,包含n個節點編號1至n,初始沒有邊。 現在逐次向圖中添加m條邊,你需要在添加邊之前判斷該兩點是否連通。 【輸入要求】 第一行兩個正整數n、m。接下來m行,每行兩個正整數x、y。 【輸出要求】 m行,每行包含一個整數0或1,0 ...
something important 力求描述性語言關鍵,簡練,避免大段文字轟炸 部分內容來自網絡 零.強連通圖,強連通分量 強連通圖定義:在有向圖G中,如果任意兩個不同的頂點相互可達,則稱該有向圖是強連通的。 舉個例子:下圖有三個子圖(強連通 ...
題目描述 這是一道被離線爆艹的模板題。 你要維護一張無向簡單圖。你被要求加入刪除一條邊及查詢兩個點是否連通。 0:加入一條邊。保證它不存在。 1:刪除一條邊。保證它存在。 2:查詢兩個點是否聯通 ...
[LOJ#121]動態圖連通性 試題描述 這是一道模板題。 你要維護一張無向簡單圖。你被要求加入刪除一條邊及查詢兩個點是否連通。 0:加入一條邊。保證它不存在。 1:刪除一條邊。保證它存在。 2:查詢兩個點是否聯通。 輸入 ...
二分圖: 定義: 二分圖的定義就是:所有節點由兩個集合組成,而且兩個集合內部沒有邊的圖. 換言之,就是存在一種方案讓節點划分成滿足以上性質的兩個集合. 二分圖判定: 因為希望兩個集合內部沒有邊,所以試着用黑白兩種顏色標記圖中的節點,相鄰節點標記不同顏色,判斷是否會有沖突即可. 二分圖 ...
文字描述 有向圖強連通分量的定義:在有向圖G中,如果兩個頂點vi,vj間(vi>vj)有一條從vi到vj的有向路徑,同時還有一條從vj到vi的有向路徑,則稱兩個頂點強連通(strongly connected)。如果有向圖G的每兩個頂點都強連通,稱G是一個強連通圖。有向圖 ...