前段時間在 嗶哩嗶哩 上偶然發現了 3blue1brown 精美的動畫，配上生動的講解，非常適合幫助建立數學的形象思維 其中兩大系列，非常值得反復觀看： 線性代數的本質（Essence of linear algebra） 微積分的本質（Essence of calculus ...

向量是線性代數最基礎、最基本的概念之一，要深入理解線性代數的本質，首先就要搞清楚向量到底是什么？ 向量之所以讓人迷糊，是因為我們在物理、數學，以及計算機等許多地方都見過它，但又沒有徹底弄懂，以至於似是而非。 1. 物理學中的向量 物理學中的向量：空間中的箭頭，由長度和它所指的方向決定 ...

首先，恭喜你讀到了咪博士的這篇文章。本文可以說是該系列最重要、最核心的文章。你對線性代數的一切困惑，根源就在於沒有真正理解矩陣到底是什么。讀完咪博士的這篇文章，你一定會有一種醍醐灌頂、豁然開朗的感覺！ 咱們先來說說啥叫變換。本質上，變換就是函數。 例如，你輸入一個向量[ 5 7 ] [57 ...

1. 線性組合 接下來我們要換一個角度來看向量。以二維平面直角坐標系為例，i, j 分別是沿 2 個坐標軸方向的單位向量。那么坐標平面上的其他向量，例如 [ 3 -2 ] [3−與 i, j 是什么關系呢？ 將向量 i 沿水平向右的方向拉升 3 倍，向量 j 沿豎直向下的方向拉升 2 倍 ...

搞統計的線性代數和概率論必須精通，最好要能鍛煉出直覺，再學機器學習才會事半功倍。 線性代數只推薦Prof. Gilbert Strang的MIT課程，有視頻，有教材，有習題，有考試，一套學下來基本就入門了。 不多，一共10次課。 鏈接：https://ocw.mit.edu/courses ...

目錄 序言 向量究竟是什么？ 線性組合、張成的空間與基 矩陣與線性變換的關系 行列式 逆矩陣、列空間、零空間 點積與對偶性 叉積 基變換 特征向量與特征值 抽象向量空間 通過直觀的動畫演示，理解線性代數的大部分核心概念 ...

本文主要內容為《線性代數的本質》學習筆記，內容和圖片主要參考 學習視頻 ,感謝3Blue1Brown對於本視頻翻譯的辛苦付出。有的時候跟不上字幕，所有在這里有些內容參考了此篇博客。在這里我主要記錄下自己覺得重要的內容以及一些相關的想法，希望能與大家多多交流~   本節內容對應視頻的“00. 序言 ...

原文鏈接：https://www.cnblogs.com/TenosDoIt/p/3214096.html 從大學開始接觸矩陣論和線性代數，記了很多公式，但是總感覺徘徊在線性代數的門外沒有進去，感覺並沒有接觸到它的核心概念，不巧看到了這篇博客，頓時醍醐灌頂，豁然開朗，記錄與此： 比如說 ...