適合有一點點線代基礎的人學習復習。 SuperCC 20210622 1基本概念和符號 線性代數可以對一組線性方程進行簡潔地表示和運算。例如，對於這個方程組: 這里有兩個方程和兩個變量，如果你學過高中代數的話，你肯定知道，可以為x1 和x2找到一組唯一的解 (除非方程 ...

以下內容部分摘自同濟大學數學系《工程數學.線性代數（第五版）》 矩陣與行列式基礎 向量的定義 一組有序的數被稱作 向量。 形式化地，設有數域 \(S\)，對於有序的 \(n\) 個數組成的數組 \(a_1,a_2,\dots,a_n \in S\)，稱 \((a_1,a_2,\dots ...

線性代數基礎知識的復習 機器學習需要一些線性代數的基礎知識。 matrix：矩陣 \[A= \begin{bmatrix} 1402 & 191\\ 1371 & 821\\ 949 & 1437\\ 147&1448\\ \end{bmatrix ...

矩陣 A ∈ Rm×n 和B ∈ Rn×p 的乘積為矩陣 ： 其中： . 請注意，矩陣A的列數應該與矩陣B的行數相等，這樣才存在矩陣的乘積。有很多種方式可以幫助我們理解矩陣乘法，這里我們將 ...

此部分強烈推薦3Blue1Brown的線性代數本質的視頻，對本文許多結論都有簡單明了的解釋。另外對於概念與常見的交換律等性質不在此討論，請參考原書或者任意線代書籍。 1. 行列式 行列式的幾何意義是線性變換前后單位基對應的面積/體積的變動比率（按照右手坐標系分正負），如果為\(0\)則代表變換 ...

注：下文若不聲明，統一為三維向量。 向量： 定義： 一般地，向量為一條從原點出發的一條有向線段。 通過終止點的坐標來表示： \(\begin{bmatrix}x\\y\\z\end{bmatr ...

第一章 行列式 第一節 二階與三階行列式 二階行列式定義 已經數表 則表達式稱為由數表所確定的二階行列式，記作 行列式的元素 數稱為行列式的元素或元。元素的第一個下標 i 代表 行標，元 ...

目錄 線性方程組 概述 初等行變換與高斯消元 齊次方程組 有限維向量空間 n維向量 向量組 線性相關與無關 向量組的秩 矩陣 矩陣的秩 矩陣的相抵標准型 ...